世纪金榜2017届高考数学（理科全国通用）一轮总复习习题：第九章 算法初步、统计、统计案例 课时提升作业 六十二 9.3 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 六十二用样本估计总体(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知样本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么这组数据落在8.511.5内的频率为()A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.2【解析】选B.样本的总数为20个,数据落在8.511.5内的个数为8,故频率为=0.4.【加固训练】一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下表(

2、其中x,yN*):分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)频数2x3y24则样本在区间的上网人数呈递减的等差数列分布,则网民年龄在的上网人数呈递减的等差数列分布,所以其频率也呈递减的等差数列分布,又年龄在的频率为1-0.05-0.35=0.6,所以年龄在后得到如图所示的部分频率分布直方图.在统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,观察图形的信息,据此估计本次考试的平均分为.【解析】频率分布直方图中,所有小长方形的面积和为1,设=1,即4d2=1,解得d=.答案:三、解答题9.(10分)(2016淄博模拟)某校为了选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A,B两

3、位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试,他俩各加工10个零件的相关数据依次如图所示:(单位:mm)根据测试的有关数据,试解答下列问题:平均数方差完全符合要求个数A200.0262B205(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为谁的成绩好些.(2)计算出A,B二人的方差,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些.(3)考虑图中折线走势及竞赛加工零件的个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去合适?简述理由.【解题提示】(1)由图可以发现:符合要求的零件个数B的多于A.(2)计算出,再比较两人的成绩.(3)根据图哪个越来越接近标准直径,则派哪个去.【解析】(1)因为两人的平均数相同,

4、而符合要求的零件个数B的多于A,所以B的成绩好些.(2)因为=0.008,又=0.026,所以,在平均数相同的情况下,B的波动性小,所以B的成绩好些.(3)从折线走势看,A的成绩越来越接近20mm,并趋于稳定,所以派A去更合适.【加固训练】为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B

5、药的20位患者日平均增加的睡眠时间:3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?【解析】(1)设A药观测数据的平均数为,B药观测数据的平均数为.由观测结果可得=(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3,=(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.

6、2+1.3+1. 4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6.由以上计算结果可得,因此可以看出A药的疗效更好.(2)由观测结果可绘制如图茎叶图:从以上茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎“2.”,“3.”上,而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎“0.”,“1.”上,由此可以看出A药的疗效更好.(20分钟40分)1.(5分)为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则a的

7、值为()A.64 B.54 C.48 D.27【解析】选B.前两组中的频数为100(0.05+0.11)=16.因为后五组频数和为62,所以前三组为38.所以第三组频数为22.又最大频率为0.32的最大频数为0.32100=32.所以a=22+32=54.2.(5分)(2016菏泽模拟)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为m0,平均值为,则()A.me=m0= B.me=m0C.mem0 D.m0me【解析】选D.由图可知,30名学生的得分情况依次为:2个人得3分,3个人得4分,10个人得5分,6个人

8、得6分,3个人得7分,2个人得8分,2个人得9分,2个人得10分.中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数即me=5.5,5出现次数最多,故m0=5,=5.97.于是得m0me.3.(5分)由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为.(从小到大排列)【解题提示】要知道平均数及中位数(按从小到大或从大到小的顺序排列,若奇数个数据取中间的数,若偶数个数据取中间两个数的平均数)的求法,以及标准差公式.利用平均数、中位数、标准差公式分类讨论求解.【解析】由题意知所以又s=1,所以(x1-2)2+(x2-2)2=2.同理可求得(x3-2)2

9、+(x4-2)2=2.由x1,x2,x3,x4均为正整数,且(x1,x2),(x3,x4)均为圆(x-2)2+(y-2)2=2上的点,分析知x1,x2,x3,x4应为1,1,3,3.答案:1,1,3,34.(12分)(2016临沂模拟)寒假期间,很多同学都喜欢参加“迎春花市摆档口”的社会实践活动,下表是今年某个档口某种精品的销售数据.日期2月14日2月15日2月16日2月17日2月18日销售量(件)白天3532433951晚上4642505260已知摊位租金900元/档,剩余精品可以以进货价退回厂家.(1)画出表中10个销售数据的茎叶图,并求出这组数据的中位数.(2)明年花市期间甲、乙两位同学

10、想合租一个摊位销售同样的精品,其中甲、乙分别承包白天、晚上的精品销售,承包时间段内销售所获利润归承包者所有.如果其他条件不变,以今年的数据为依据,甲、乙两位同学应如何分担租金才较为合理?【解析】(1)以十位数为茎,个位数为叶,画出茎叶图,如图所示:这组数据的中位数是=44.5,平均数是=45.(2)由题意,今年花市期间该摊位所售精品的销售量与时间段有关,明年合租摊位的租金较为合理的分摊方法是根据今年的平均销售量按比例分担,因为今年白天的平均销售量为=40(件/天),今年晚上的平均销售量为=50(件/天),所以甲同学应分担的租金为900=400(元),乙同学应分担的租金为900=500(元).5

11、.(13分)今年西南一地区遭遇严重干旱,某乡计划向上级申请支援,为上报需水量,乡长事先抽样调查了100户村民的月均用水量,得到这100户村民月均用水量的频率分布表如下表:(月均用水量的单位:吨)用水量分组频数频率0.5,2.5)122.5,4.5)4.5,6.5)406.5,8.5)0.186合计1001(1)请完成该频率分布表,并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图.(2)估计样本的中位数是多少?(3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水,若该乡共有1200户,请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨?【解题提示】(1)由各频率之和为1,各频数之和为100求解.(2)根据中位数前的频率之和

12、为0.5求解.(3)先求出样本中的月用水量的平均值,再估计上级支援该乡的月调水量.【解析】(1)频率分布表与相应的频率分布直方图和频率分布折线图如下:用水量分组频数频率0.5,2.5)120.122.5,4.5)240.244.5,6.5)400.406.5,8.5)180.1860.06合计1001(2)设中位数为x,因为月均用水量在分数段共有人数是33,从文1班中任取一人,其数学成绩达到或超过校平均分的概率是P=0.66.(3)设文1班这个学生的数学成绩是x,则x100,110),文2班数学成绩在80,90),90,100),100,110)范围内的人数分别是b,c,y,如果x=100,则=0.60,y=15,即文2班数学成绩在100,110)范围内的人数至少是15人;又因为所以由得:所以4+12+y35=b+c+y10+y-1+y13y19,则文2班数学成绩在100,110)范围内的人数是15或16或17或18或19人.关闭Word文档返回原板块- 8 - 版权所有高考资源网