河北省承德市平泉县七沟镇八年级数学下册17.1勾股定理学案1无答案新版新人教版20180523141.doc

1、勾股定理课标要求:了解勾股定理的探索过程。中考考点:会用勾股定理解决有关问题（已知两边会求第三边）学习目标:1.了解勾股定理的发现过程；2.记住勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。.重、难点:勾股定理的内容及证明一、情境导入（演示文稿2、3）1、相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系注意观察，你能有什么发现？2、换成另一个图形，有什么发现？二、导学第一部分 探究勾股定理1、试一试：画一个两直角边为3和4的直角ABC，用刻度尺量斜边的长。如果直角边为5、12呢?发现：32+42与52的关系，52+122和132的关系，

2、得：32+42 52，52+122 1322、探究：其他直角三角形是否也存在这种关系？（观察多媒体网格图中的各部分面积，填写答案）（演示文稿4）3、得出结论：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c24、面积法证明勾股定理（多媒体演示文稿5）5、勾股定理内容（演示文稿6）第二部分 勾股定理的其他证明方法1、面积证明二、三（多媒体7、8、9、10、11）2、无字证明：华罗庚的青朱出入图（多媒体12、13、14）归纳：1.勾股定理的内容是： 。2如图，直角ABC的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；(2)若B=30，则B的对边AC和斜边AB的关

3、系： ；(3)三边之间的关系： 。68xACB三、精讲点拔 典例分析求出下列直角三角形中未知边的长度 解：（1）在RtABC中,由勾股定理得：A513BAB2=AC2+BC2 x2=62+82x2 =100x0 x=10 练习：1.直角三角形中斜边长13，一直角边5，另一直角边为X，则X= ；2.若两直角边分别为5、12，则斜边为 （方法小结：可用勾股定理建立方程）四、学习小结：本节课你有什么收获？（学生说一说）第一组 1RtDABC的两条直角边a=3, b=4，则斜边c .2 若直角三角形两直角边分别为12、16，则此直角三角形的周长为（ ）A.28 B.36 C.32 D.483 直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（ ）A.5 B.25 C.7 D.25或74在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为( ).A4cm B4cm或 C D不存在