河北省承德市平泉县七沟镇八年级数学下册19.1变量与函数19.1.1变量与函数第1课时学案无答案新版新人教版20180523148.doc

1、19.1.1变量与函数（第一课时）学习目标1.认识变量、常量2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量重 点：了解常量与变量的关系难 点：较复杂问题中常量与变量的识别.一课前学习 一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时 根据题意填写下表：t小时12345S千米在以上这个过程中，变化的量是_ _不变的量是_试用含t的式子表示s 。二自主学习1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张三场电影的票房收入分别为 元设一场电影售票x张，票房收入y元用含x的式子表示y为 。y随x的变化 （填“要”或“不”）变化。2、当圆的半

2、径为10cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2；当圆的半径为r时，圆的面积S为 ；S随r的变化 （填“要”或“不”）变化。3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度观察矩形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为m2怎样用含有x的式子表示S?因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即 m若长为1m，则宽为 =4（m） 据矩形面积公式： =4（m2）若长为2m，则宽为 （m） 面积 若长为xm，则宽为5 （m） 面积 从以上三个题

3、中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量为 。注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：1、看它是否在一个变化的过程中；2、看它在这个变化过程中的取值情况。:练习：完成教材第71页至72页练习题。三、 达标测试若球体体积为，半径为，则3其中变量是_、_，常量是_2夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低07，已知山脚下温度是23，则温度y与上升高度x之间关系式为_3购买一些铅笔，单价02元支，总价y元随铅笔支数x变化，指

4、出其中的常量与变量，并写出关系式（习题19.1第1题）三课后巩固1、要画一个面积为20cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为 、 。2、以固定的速度U0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h= U0t4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是 .3、在ABC中，它的底边长是a，底边上的高是h,则三角形的面积S=ah,当底边a的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 。4、一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩写出面积随h变化关系式，并指出其中常量与变量（习题19.1第2题）5、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度n？并指出其中常量与变量6、一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内剩余油量Q（升）与时间t（天）之间的关系。并指出其中常量与变量。你能确定t的范围吗