《发布》四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期期末考试 数学 WORD版含答案BYCHUN.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家新都区2021年(春季)高一年级期末测试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将姓名、考场号、座位号填写在答题卡规定的位置上，并将考生条形码粘贴在规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。第I卷(选择题，满分60分)一、选择题(每小题5分

2、，共60分)1.求值：cos45cos15sin45sin15A. B. C. D.2.已知Ax|0，Bx|x24x30，则ABA.(1，0 B.(1，0) C.(，3)(1，) D.(，3)(2，)3.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2b，sinA，则sinB的值为A. B. C. D.4.已知a，b为不共线向量，且2ab，a4b，3(ab)，则A.A、B、C三点共线 B.A、B、D三点共线C.B、C、D三点共线 D.A、C、D三点共线5.若直线l与平面相交于点P，则下列说法不正确的是A.平面内存在与l垂直的直线 B.平面内存在与l平行的直线C.平面内存在与l相交的直线

3、 D.平面内存在与l异面的直线6.数列an中，annsin，则a2021的值为A.2021 B.2021 C.1010 D.10107.某几何体的三视图如图所示，已知网格纸上的小正方形边长为1，则该几何体的表面积为A.(164) B.(124) C.(168) D.228.在等差数列an中，首项a11，且a2是a1与a4的等比中项，Sn为an的前n项和，则S10的值为A.10 B.55 C.10或55 D.10或609.数列an中的前n项和Sn2n2，数列log2an的前n项和为Tn，则T100A.5050 B.5052 C.4950 D.495210.已知向量a，b满足|ab|3，则ab的最

4、小值为A. B. C.9 D.11.设锐角ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c(lcosA)asinC，b2，则ABC的面积的取值范围是A.(1，) B.(，) C.(，2) D.(1，2)12.如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，Q分别为AB，C1D1，CD的中点，E，F分别在BC，A1D1上，且CECB，D1FD1A1，点P为A1M上的动点，则下列结论中，正确的个数是(1)AC1与EF所成的角为90(2)D1P/平面NEC(3)F，B1，E，Q四点共面(4)当B1PA1M时，三棱锥D1A1B1P的外接球表面积为8A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、第II卷(非选择题，满分90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.若关于x的不等式x22mx的解集为x|1x4，则m的值为 。14.在等比数列an中，a6a215，a5a36，则公比q 。15.函数ysinsin3的最大值为 。16.设Ox、Oy是平面内相交的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量且e1，e2的夹角为60，若向量xe1ye2，则把有序数对(x，y)叫做向量在坐标系xOy中的坐标，并记作(x，y)，设(3，2)、(1，1)，则下列命题正确的有 。若，则(，0) 在上的投影为OMN的外接圆半径是 若|1，则有最大值三、解答题(共70分。解答应

6、写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)(1)已知0x1)的最小值及取得最小值时x的值。18.(本小题满分12分)如图，在ABC中，已知AB3，AC4，A60，D为线段BC中点，E为线段AD中点。 (1)求的值；(2)求的值。19.(本小题满分12分)已知数列an满足a12，anan12an10，nN*。(1)证明：是等差数列；(2)设bnn1，求数列bn的前n项和。20.(本小题满分12分)函数f(x)(sinxcosx)2cos(2x)。(1)求函数f(x)的最小正周期并求当x0，时，函数f(x)的最大值和最小值；(2)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c

7、，若f()1，sinC2sinB，且a2，求ABC的面积。21.(本小题满分12分)如图1，在平面五边形SBCDA中，AD/BC，ADAB，AD2BC2AB，将SAB沿AB折起到P的位置，使得平面PAB底面ABCD，如图2，且E为PD的中点。(1)求证：CE/平面PAB；(2)若PAPB6，AB4，求三棱锥ABCE的体积。22.(本小题满分12分)已知等差数列an中，a42，a53(a4a3)，数列bn满足b12，bn12bn。(1)求an，bn的通项公式；(2)记Sn为数列an的前n项和，试比较an1an与2Sn1的大小；(3)任意nN*，cn，求数列cn的前2n项和。新都区2021年（春季

8、）高一年级期末测试数学试题参考答案及评分标准一、 选择题ADCBB BACDB CD二、 填空题13、 14、2或 15、 16、三、17、（本小题满分10分）， .3分当且仅当，即时，取等号.故最大值为,此时的值为.5分（2） 8分当且仅当，即时，取等号.故函数的最小值为，此时的值为 10分18. （本小题满分12分）解（1）因为，D为线段中点，所以， .4分注：正确求出，各给1分.（2）因为E为线段中点所以， 6分,， 8分所以， 10分 12分19. （本小题满分12分）解：（1）因为，所以，两边同时除以，得 4分因为，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列.6分（2）由（1）得，则，

9、则， 8分所以数列的前项和 10分 12分20. （本小题满分12分）解：（1）， 2分函数的最小正周期； 3分因为所以， 4分因为函数在单调递增，在上单调递减所以，所以函数的最大值为3，最小值为； 6分（2），.，即， 8分由正弦定理以及，可得，由余弦定理可得，可得， 10分，12分21. （本小题满分12分）解：（1）证明：设为的中点，连接，因为为的中点，所以，又因，所以，所以四边形为平行四边形， 4分所以，又因平面平面，所以平面； 6分（2）解：如图，设为中点，连接，过作交于点，因为，所以，又因平面底面，平面底面，所以底面，而，所以底面， 9分所以是三棱锥的底面上的高，且，又，所以，所以 12分22. （本小题满分12分）解：（1）解：在等差数列中， .2分又在数列中，由，即数列为以为首项，公比为2的等比数列. .4分（2）证明：由（1）解：，又，所以， 5分所以当时，当时，当时，； 7分（3）当为奇数时， 8分当为偶数时，9分对于任意正整数，有，得，所以， 10分以及， 11分因此，所以，数列的前项和为. .12分注意：如有其它解法，请参照评分标准酌情给分。- 10 - 版权所有高考资源网