2022新教材高中数学 第三章 指数运算与指数函数 2 指数幂的运算性质素养作业 北师大版必修第一册.docx

1、第三章2A组素养自测一、选择题1化简的结果为(B)A5BCD5解析原式()(5)552()化成分数指数幂为(B)AxBxCxDx解析原式(xx)(x)x()()x3若3x2y2，则(B)ABC5D25解析52y3x524计算(2a3b)(3a1b)(4a4b)的结果为(A)Ab2Bb2CbDb解析原式(6a31b1)(4a4b)a44bb25(多选题)(2021长安一中检测)下列等式能够成立的是(AD)An7m7(mn，m0)B(3)C(xy)(x0，y0)D3解析因为n7m7，所以A正确；因为3(3)，所以B错误；因为(x3y3)(xy)，所以C错误；因为3，所以D正确故选AD二、填空题6计

2、算：(0.027)256(2)310_64_解析原式(0.33)(44)(2)10.34321647化简(a0)的结果是_1_解析aa1三、解答题8计算下列各式的值(式中的字母均为正实数)：(1)(1.5)2；(2)2xy(x)；(3)(2x3)(2x3)4x(xx)解析(1)(1.5)2(2)2xy(x)2xy(xy)2xy(3)(2x3)(2x3)4x (xx)4x334x4239已知f(x)exex，g(x)exex(x，yR)(e2.718为常数)(1)求f(x)2g(x)2的值；(2)设f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求的值解析(1)f(x)2g(x)2f(x)g(x)f(x

3、)g(x)(exexexex)(exexexex)2ex(2ex)4e04(2)由f(x)f(y)(exex)(eyey)exye(xy)exye(xy)g(xy)g(xy)4同理可得g(x)g(y)g(xy)g(xy)8，所以g(xy)6，g(xy)2，所以3B组素养提升一、选择题1如果x12b，y12b，那么用x表示y为(D)AyByCyDy解析由x12b，得2bx1，y12b112(多选题)下列结论中不正确的是(ABC)A当a0时(a2)a3B|a|C函数y(x2)(3x7)0的定义域是2，)D若100a5，10b2，则2ab1解析取a2，可验证A不正确；当a0，n为奇数时，B不正确；y

4、(x2)(3x7)0的定义域应是，C不正确；D由100a5，得102a5，又10b2，两式相乘得102ab10，即2ab1正确二、填空题3设，为方程2x23x10的两个根，则_8_解析由根与系数的关系，得，所以2384已知a2mn22，amn28，a0，且a1，则a4mn的值为_4_解析因为a2mn22，amn28，两式相乘得a3m26，所以am22将am22代入amn28，所以an26，所以a4mna4man(am)4an(22)426224三、解答题5已知xy10，xy9，且xy，求的值解析因为，又因为xy10，xy9，所以(xy)2(xy)24xy1024964因为xy，所以xy8，将式代入式得6(2022黄冈中学高一期末)已知函数f(x)(1)求f；(2)求f(x)f(1x)的值；(3)求fffff的值解析(1)f(2)f(x)f(1x)1(3)由(1)(2)知ffff