2021高考数学一轮复习 专练36 合情推理与演绎推理（含解析）文 新人教版.doc

1、专练36合情推理与演绎推理命题范围：合情推理(归纳和类比)、演绎推理基础强化一、选择题1下面几种推理是演绎推理的是()A在数列an中，a11，an(n2)由此归纳数列an的通项公式B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C两直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线与第三条直线形成的同旁内角，则AB180D某校高二共10个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人2用三段论推理：“任何实数的绝对值大于0，因为a是实数，所以a的绝对值大于0”，你认为这个推理()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D是正确的3古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他

2、们研究过图中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，故将其称为三角形数，由以上规律，知这些三角形数从小到大形成一个数列an，那么a10的值为()A45 B55C65 D664观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28 B76C123 D1995在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体PABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则()A. B.C. D.6已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,

3、1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个“整数对”是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,2)72020陕西渭南高三测试完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是()多面体顶点数V面数F棱数E各面内角和的总和三棱锥46四棱锥55五棱锥6(说明：上述表格内，顶点数V指多面体的顶点数)A2(V2) B(F2)C(E2) D(VF4)8已知f1(x)sinxcosx，fn1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，则f2 015(x)()Asinxcosx BsinxcosxCsi

4、nxcosx Dsinxcosx92019全国卷在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测甲：我的成绩比乙高乙：丙的成绩比我和甲的都高丙：我的成绩比乙高成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为()A甲、乙、丙 B乙、甲、丙C丙、乙、甲 D甲、丙、乙二、填空题10刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”乙说：“我们四人中有人考得好”丙说：“乙和丁至少有一人没考好”丁说：“我没考好”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的_两人说对了11如图所示

5、，将正整数排成三角形数阵，每阵的数称为一个群，从上到下顺次为第1群，第2群，第n群，第n群恰好有n个数，则第n群中n个数的和是_12346581210716242014932484028181112观察下列等式：123nn(n1)；136n(n1)n(n1)(n2)；1410n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3)；可以推测，1515n(n1)(n2)(n3)_.能力提升13设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知四面体PABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，四面体PABC的体积为V，则R等于()A.B.C.D

6、.142020全国卷如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，a12，设1ijk12.若kj3且ji4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若kj4且ji3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为()A5 B8C10 D1515观察下列等式：2212；222223；222234；222245；照此规律，2222_.16在正项等差数列an中有成立，则在正项等比数列bn中，类似的结论为_专练36合情推理与演绎推理1CA、D是归纳推理，B是类比推理，C符合三段论的模式是演绎推理2A大前提：任何实数的绝对值大于0不正确3B第1个图中，小石子有1

7、个，第2个图中，小石子有312个，第3个图中，小石子有6123个，第4个图中，小石子有101234个，故第10个图中，小石子有1231055个，即a1055，故选B.4C从给出的式子特点观察可知，等式右边的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面的两个式子右端值的和，a10b10123.5D正三角形的内切圆与外接圆半径分别为三角形高的，其半径之比为12，故其面积之比为14，推广到空间在正四面体PABC中，内切球与外接球的半径分别为正四面体高的，其半径之比为13，故其体积之比为.6B把整数对的和相同的分为一组，其中第n组中每个整数对的和为n1，且共有n个整数对，前n组中共有个整数对，当n1

8、0时，有55个整数，故第60个整数对在第11组中的第5个位置(5,7)7A填表如下：多面体顶点数V面数F棱数E各面内角和的总和三棱锥4464四棱锥5586五棱锥66108不难发现各面内角和的总和的表达式是2(V2)，故选A.8Bf2(x)f1(x)cosxsinx，f3(x)f2(x)sinxcosx，f4(x)f3(x)cosxsinx，f5(x)f4(x)sinxcosx，f6(x)f5(x)cosxsinx，可知fn(x)是以4为周期的函数，2 01550343，f2 015(x)f3(x)sinxcosx.故选B.9A本题主要考查逻辑推理，通过对“一带一路”知识测验成绩的预测，考查了学

9、生的推理论证能力；通过实际问题渗透了逻辑推理的核心素养三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，有以下三种情况：(1)若乙预测正确，则丙预测也正确，不合题意；(2)若丙预测正确，甲、乙预测错误，即丙成绩比乙高，甲的成绩比乙低，则丙的成绩比乙和甲都高，此时乙预测又正确，与假设矛盾；(3)若甲预测正确，乙、丙预测错误，可得甲成绩高于乙，乙成绩高于丙，符合题意，故选A.10乙，丙解析：甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确；则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确故答案为乙，丙1132n2n3解析：观察可得每群的第1个数1,2,4,8,16，构成以1为首项，2为公比的等

10、比数列，所以第n群的第1个数是2n1，第n群的第2个数是32n2，第n群的第n1个数是(2n3)21，第n群的第n个数是(2n1)20，所以第n群的所有数之和为2n132n2(2n3)21(2n1)20，根据错位相减法求其和为32n2n3.12.n(n1)(n2)(n3)(n4)解析：根据式子中的规律可知，等式右侧为n(n1)(n2)(n3)(n4)n(n1)(n2)(n3)(n4)13C在ABC中其内切圆的半径r，S(arbrcr)，r，在四面体PABC中，VS1RS2RS3RS4R，其内切球的半径R.14C根据已知条件可知原位大三和弦有a1，a5，a8；a2，a6，a9；a3，a7，a10

11、；a4，a8，a11；a5，a9，a12，共5个原位小三和弦有a1，a4，a8；a2，a5，a9；a3，a6，a10；a4，a7，a11；a5，a8，a12，共5个，所以用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为10，故选C.15.n(n1)解析：通过观察这一系列等式可以发现，等式左边角度的分母依次为3,5,7,9，为等差数列；等式右边是与项数有关的两项的乘积，且312,523,734,945，2n1n(n1)，所以第n个等式右边是n(n1)16.解析：由等差数列的性质知，所以.在正项等比数列bn中，类似的有：，(“和”类比“积”，“算术平均数”类比“几何平均数”)，所以，所以在正项等比数列bn中，类似的结论为.