河北省正定中学（实验中学）2020届高三数学下学期第三次阶段质量检测试题 理.doc

1、正定中学（实验中学）2020届高三下学期第三次阶段质量检测理数试卷一、选择题:本大题共12小题，每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则AB= ( )A. -3,0B. -3,1C. -3,0)D. -1,0)2.已知复数则在复平面内对应点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.短道速滑队组织6名队员(包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)参加冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为P，“乙得第二名” 为q，“丙得第三名” 为r,若pq是真命题，(q)r 是真命题，则选拔赛的结果为( )A.甲得第一名、乙得第三名、丙得第

2、二名B.甲没得第一名、乙没得第二名、丙得第三名C.甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名D.甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名4.已知tan=3,则()5.已知定义域为I的偶函数f(x)在(0,+)上单调递增，且则下列函数中符合.上述条件的是( )6.在增减算法统宗中有这样一则故事:“三百七十八里关，初行健步不为难;次日脚痛减-一半，如此六日过其关.”则下列说法错误的是A.此人第二天走了九十六里路B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C.此人第三天走的路程占全程的D.此人后三天共走了42里路7.已知函数，直线y=a与f(x)的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，下列正确的是( )A.该

3、函数在2,4上的值域是B.在2,4上，当且仅当x= 3时函数取最大值C.该函数的最小正周期可以是D. f(x)的图象可能过原点8.已知向量满足则|的最大值等于( )C.29.已知双曲线的左右焦点分别为过点的直线交双曲线右支于A、B两点,若是等腰三角形,且A=120.则的周长为( )10.数列满足且其前n项和为则正整数m= ( )A.99B.103C.107D.19811. 已知A(3,0), 若点P是抛物线上任意一点，点Q是圆上任意一点，则的最小值为( )A.3D.412.下列四个命题:其中真命题的个数是( )(e 为自然对数的底数)A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共4小题，每题5分

4、,共20分.展开式中，含项的系数为_14.函数f(x)= lnx和的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则这条切线方程为_15.如图,在棱长为2的正方体中,点M是AD中点，动点P在底面ABCD内(不包括边界)， 使四面体体积为的最小值是_16.已知数列为等差数列，公差d0,为数列前n项和,若满足，则d=_;_(本题第一空2分,第二空3分.)三、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个考生都必须回答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.17. (本小题满分12 分)ABC的内角A, B, C所对边分别为a,b,c，已知ABC面积为S

5、，C).(I )求角C;(II)若D为AB中点,且c=2,求CD的最大值.18.如图,在三棱柱中，平面ABC，D是AB的中点，BC=(I)求证:平面(II)求平面与平面所成锐二面角的平面角的余弦值.19.已知椭圆C:的半焦距为c,圆与椭圆C有且仅有两个公共点，直线y= 2与椭圆C只有一个公共点.(I)求椭圆C的标准方程;(II) 已知动直线l过椭圆C的左焦点F，且与椭圆C分别交于P,Q两点，试问: x轴上是否存在定点R,使为定值?若存在，求出该定值和点R的坐标;若不存在，请说明理由.20.已知函数(I)若是f(x)的导函数,讨论的单调性;(II)若是自然对数的底数),求证: f(x)0.21.

6、冠状病毒是-一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.而今年出现在湖北武汉的新型冠状病毒(nCoV) 是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等.在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡.某医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性，现有n(nN*)份血液样本，有以下两种检验方式:方式-一:逐份检验,则需要检验n次.方式二:混合检验,将其中k(kN*且k2)份血液样本分别取样混合在一起检验. 若检验结果为阴性,这k份的血液全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为k+1.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p(0p 0)的最小值为2( I)求不等式f(x)+|x-t|8的解集;(II)若，求2ac+3bc的最大值.