河北省正定县第一中学2014-2015学年10月份周考训练（高二数学）20141030.doc

1、命题人：于娟印数：1000（全）时间：201410301是“函数只有一个零点”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件2命题“已知都是实数，若，则、不全为0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数是（ ）A0B1C2D33“关于的不等式有解”等价于（ ）ABCD4如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）ABCD5椭圆的一个焦点为，点P在椭圆上。如果线段的中点在轴上，那么点M的纵坐标是（ ）ABCD6已知，则方程表示的曲线不可能是（ ）A圆B椭圆C双曲线D抛物线7已知是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则有（ ）A最大值16B最小值16C最大值4D

2、最小值48已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为，点P在双曲线上，且的面积为1，则双曲线的方程为（ ）AB CD9抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积为（ ）ABC2D10已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上一动点，则线段PF的中点E的轨迹方程是（ ）ABCD11已知P为抛物线上的一个动点，直线，则点P到直线的距离之和的最小值为（ ）AB4CD12从双曲线的左焦点F引圆的切线，切点为T，且交双曲线的右支于点P，若点M是线段FP的中点，O为坐标原点，则（ ）AB CD13设是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离为9，则点P到焦点的距离为_。14抛物线上的两点A，

3、B到焦点的距离之和是5，则线段AB的中点到轴的距离是_。15设椭圆与轴交于点A，以OA为边作等腰三角形OAP，其顶点P在椭圆上，且，则椭圆的离心率_。16过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在轴左侧），则=_。17已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18已知双曲线的焦点在坐标轴上，它的两条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为3，求此双曲线的方程。19已知点，动点满足。（1）求动点P的轨迹方程；（2）设（1）中所求轨迹与直线交于C，D两点，求证：（O为原点）。20已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点的直线与抛物线交于A，B两点。（1）写出抛物线的标准方程；（2）求 面积的最小值。21设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为。（1）求椭圆C的焦距；（2）如果，求椭圆C的方程。22已知椭圆的离心率，原点到过点和的直线的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线与椭圆交于C，D两点。问：是否存在实数，使以CD为直径的圆过点E？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。