河北省武邑中学2015-2016学年高一下学期暑假作业数学试题（1） WORD版含答案.doc

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资源描述：: 1、武邑中学高一升高二暑假作业(一) 专题一：集合的概念和运算（高一数学组） 1.下面六个关系式中正确的序号是 ;2.已知,则的关系应该是 3.集合,则 .4.已知集合中只有一个元素,则实数的取值集合为 .5. 对于集合N=1, 2, 3, n及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合1, 2, 4, 6, 9的交替和是964216，集合5的交替和为5。当集合N中的n=2时，集合N=1, 2的所有非空子集为1，2，1, 2，则它的“交替和”的总和S2=1+2+(21)=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“
2、交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N=1, 2, 3, n的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn= .6. 若集合(1)若,求实数的取值集合;(2)若,求实数的取值集合;(3)若,求实数的取值集合.7，其中，由中的元素构成两个相应的集合：，其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和若对于任意的，总有，则称集合具有性质（I）对任何具有性质的集合，证明：；（II）判断和的大小关系，并证明你的结论第（1）期答案1. 2. M=N3. x|-2x44. 0,15. n .2n16.(1) m-5或m3 (2) (3) 1m27. 解：（I）证明：首先，由中元素构成的有序数对共有个因为，所以；又因为当时，时，所以当时，从而，集合中元素的个数最多为，即（II）解：，证明如下：（1）对于，根据定义，且，从而如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也至少有一个不成立故与也是的不同元素可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，（2）对于，根据定义，且，从而如果与是的不同元素，那么与中至少有一个不成立，从而与中也不至少有一个不成立，故与也是的不同元素可见，中元素的个数不多于中元素的个数，即，由（1）（2）可知，

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