2021高考文科数学统考版一轮点点练19 数列的概念及表示 WORD版含解析.doc

1、点点练19数列的概念及表示1数列1，3,5，7,9，11，的一个通项公式为()Aan(1)n1(2n1) Ban(1)n1(2n1)Can(1)n(2n1) Dan(1)n(2n1)2有下列一列数：，1,1,1，()，按照规律，括号中的数应为()A. B. C. D.3设数列an的前n项和为Sn，且Sn，若a432，则a1的值为()A. B. C. D.4已知数列an满足an1(nN*)，a82，则a1()A. B. C. D.5在数列an中，a11，an1ansin，记Sn为数列an的前n项和，则S2 018()A0 B2 018 C1 010 D1 0096已知数列，要使它的前n项的乘积大

2、于36，则n的最小值为()A7 B8 C9 D107已知数列，根据前3项给出的规律，实数对(m，n)为_8已知数列an的前n项的和为Sn，a11.当n2时，an2Sn1n，则S2 016_.12016全国卷定义“规范01数列”an如下：an共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意的k2m，a1，a2，ak中0的个数不少于1的个数若m4，则不同的“规范01数列”共有()A18个 B16个C14个 D12个22018全国卷记Sn为数列an的前n项和若Sn2an1，则S6_.32016上海卷无穷数列an由k个不同的数组成，Sn为an的前n项和若对任意的nN*，Sn2,3，则k的最大值为_1202

3、0内蒙古阿拉善左旗月考已知数列an中，a11，an1，则a2 018等于()A1 B1 C D222020石家庄模拟数列an：1，的一个通项公式是()Aan(1)n1(nN*)Ban(1)n1(nN*)Can(1)n1(nN*)Dan(1)n1(nN*)32020宝鸡模拟设数列an满足a1a，an1(nN*)，若数列an是常数列，则a()A2 B1 C0 D(1)n42020聊城模拟大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其前10

4、项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，则此数列的第20项为()A180 B200C128 D16252020德阳诊断若存在常数k(kN*，k2)，q，d，使得无穷数列an满足an1则称数列an为“段比差数列”，其中常数k，q，d分别叫做段长、段比、段差设数列bn为“段比差数列”，若bn的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3，则b2 016()A3 B4C5 D66已知数列an的任意连续三项的和是18，并且a58，a139，那么a2 019()A10 B9 C5 D472020广西南宁联考已知数列an是递减数列，且对任意的正整数n，ann2n恒成立，则实数的取值范围为

5、_82020河南四校联考已知数列an满足a1，a1a2ann2an，则数列an的通项公式是_1已知下列数列an的前n项和Sn，求an的通项公式(1)Sn2n23n；(2)Sn3nb.2设数列an满足a1a2a3annan(nN*)(1)求a1，a2；(2)若bnn(2n)(an1)，求bn的最大项，并写出取最大项的项数点点练19数列的概念及表示练基础小题1答案：B解析：本题考查利用归纳法求数列的通项由数列中各项的符号可得该数列是一个摆动数列，故可以用(1)n1来控制各项的符号，再由数列1,3,5,7,9,11，为奇数列，通项可用2n1表示，可得数列1，3,5，7,9，11，的通项公式为an(1

6、)n1(2n1)故选B.快解利用排除法，由a11，排除选项A，C，D，故选B.2答案：B解析：本题考查利用归纳法求数列通项.，()，观察可得，分子为连续的奇数，分母为连续的质数，故括号中的数应为，故选B.3答案：A解析：Sn，a432，S4S332，a1，故选A.4答案：D解析：本题考查由递推公式求数列中的某一项由已知an1(nN*)，得an1且an0，所以an1，所以a71，a611，a512，a41，a311，a212，a11.故选D.5答案：C解析：本题考查数列的周期性an1ansin，an1ansin.a11，a2a1sin 1，a3a2sin0，a4a3sin0，a5a4sin1，a

7、6a5sin1，a7a6sin0，a8a7sin0，故数列an为周期数列，周期为4.S2 018504(a1a2a3a4)a1a21 010.故选C.6答案：B解析：本题考查数列与不等式的综合由题意可知，数列的前n项的乘积Tn，Tn36，n7或n10(舍去)nN*，n的最小值为8.故选B.7答案：解析：由数列的前3项的规律可知解得故实数对(m，n)为.8答案：1 008解析：本题考查已知Sn与an的关系式求数列的和当n2时，an2Sn1n，an12Snn1.两式相减得an1an2an1，即an1an1(n2)又a22S12，a20，a1a21满足上式，S2 016(a1a2)(a3a4)(a2

8、 015a2 016)11 0081 008.练高考小题1答案：C解析：由题意可得a10，a81，a2，a3，a7中有3个0,3个1，且满足对任意k8，都有a1，a2，ak中0的个数不少于1的个数，利用列举法可得不同的“规范01数列”有00001111,00010111,00011011,00011101,00100111,00101011,00101101,00110011,00110101,01000111,01001011,01001101,01010011,01010101，共14个故选C.2答案：63解析：由题知Sn2an1(n1)，Sn12an11(n2)当n2时，得an2an2a

9、n1，an2an1.当n1时，S1a12a11，解得a11.数列an是以1为首项，2为公比的等比数列S663.3答案：4解析：依题意得，a1S12,3，Sn2,3且Sn12,3，因此an1Sn1Sn1,0,1(nN*)，即数列an从第2项起的不同取值不超过3个，进而可知数列an中的项的所有不同取值的个数k4，且事实上，取数列an为2,1,0，1,1,0，1,1,0，1，此时相应的k4，Sn2,3因此k的最大值是4.练模拟小题1答案：C解析：a11，an1，a2，a32，a41.由上述可知该数列为周期数列，其周期为3.又2 01836722，a2 018a2.故选C.2答案：D解析：观察数列an

10、各项，可写成：，所以通项公式可表示为(1)n1(nN*)故选D.3答案：A解析：因为数列an是常数列，所以aa2，即a(a1)a22，解得a2，故选A.4答案：B解析：由0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，可得偶数项的通项公式为a2n2n2，则此数列的第20项为2102200.故选B.5答案：D解析：解法一bn的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3，b2 0140b2 0130，b2 015b2 01433，b2 016b2 01536.故选D.解法二bn的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3，b11，b24，b37，b40b30，b5b433，b6b536，b70b60，当n4时，bn是周期为3的周期数列b2 016b66.故选D.6答案：D解析：数列an的任意连续三项的和是18，数列an是以3为周期的周期数列a55，a2a55，a139，a1a139，a1a2a318，a34.2 0196733，a2 019a34，故选D.7答案：(，3)解析：数列an是递减数列，an1an(nN*)ann2n对任意的正整数n恒成立，即(n1)2(n1)n2n，2n1对于nN*恒成立而2n1在n1时取得最小值3，0，得2n2.nN*，当n1,2,3时，bnbn1，b1b2b3b5b6，当n4时，bn取得最大值，即b4是bn的最大项令n4，则b4.