山西省曲沃中学2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

1、曲沃中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若，且，则角是( ) .第一象限角 . 第二象限角 .第三象限角.第四象限角2若，则等于( ). . . . 3已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）.关于点对称.关于直线对称.关于点对称.关于直线对称4将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( ). .5、的值是（ ） 6.设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.已知函数，则是（

2、） A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数8若函数f(x)2sin(x)的部分图像如图所示，则和的取值是（ ）A， B，C1， D1，9. 在中，其面积为，则等于（ ）A B C D 10.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为A. B. C. D. 11.函数的最小值和最大值分别为（ ）A. 3，1B. 2，2C. 3， D.2，12.设函数f(x)4sin(2x1)x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是() A4，2B2,0 C0,2 D2,4二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若角的终边落在直线

3、xy0上，则的值等于_;14函数在上的单调递增区间是_15.函数的最小值是_ .16下列五个命题：函数ytan()的对称中心是(2k，0)(kZ)终边在y轴上的角的集合是|，kZ在同一坐标系中，函数ysinx的图像和函数yx的图像有三个公共点把函数y3sin(2x)的图像向右平移得到y3sin2x的图像函数ysin(x)在0，上是减少的其中，正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)三解答题(本大题共7小题，共90分)17（10分）已知角终边上一点P（4，3），求的值；18. (12分)已知函已数f(x)= ，g(x) (1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得出？(2)

4、求函数h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合19. (12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知3acosAccosBbcosC （1）求cosA的值；（2）若，求边c的值20. (12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，C已知.（1）求的值；（2）若，ABC的周长为5，求b的长21(12分)在ABC中，若.(1)判断ABC的形状； (2)在上述ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆面积的最大值。22(12分)设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0. （1）若点P的坐标为，求f(

5、)的值；（2）若点P(x，y)为平面区域：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f()的最小值和最大值参考答案1-5 CDACC 6-10 BD BCA 11-12CA13 0,14 () 15, 16 417， 18.(1)f(x)cos2xsin(2x)sin2(x)所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可(2)h(x)f(x)g(x)cos2xsin2xcos(2x)，当2x2k(kZ)时，h(x)取得最小值.h(x)取得最小值时，对应的x的集合为x|xk，kZ19.解：（1）由余弦定理b2a2c22accosB，c2a2

6、b22abcosC，有ccosBbcosCa，代入已知条件得3acosAa，即cosA.（2）由cosA.得sinA则，代入得，从而的其中. =则由正弦定理得. 20解： .（1）由正弦定理，设，则，所以，即(cos A2cos C)sin B(2sin Csin A)cos B化简可得sin(AB)2sin(BC)，又ABC，所以sin C2sin A因此2.（2）由得c2a由余弦定理及cos B得b2a2c22accos Ba24a24a24a2.所以b2a又abc5，从而a1，因此b2. 22.解：（1）由点P的坐标和三角函数的定义可得 于是（2）作出平面区域(即三角形区域ABC)如图所示，其中A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)于是又，且，故当 时，f()取得最大值，且最大值等于2；当时，f()取得最小值，且最小值等于1.