河北省武邑中学2017届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、河北武邑中学2016-2017学年高三下学期第五次模拟考试数学（文）试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间20分钟，（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀，第1卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的。）1. 在复平面内，复数z=cos3+isin3（i为虚数单位），则丨z丨为（ ）A.1 B.2 C.3 D.42. 已知集合x丨x+ax=0=0,1，则实数a的值为（ ）A. -1 B.0 C.1 D.23. 已知向量a，b夹角为60，且丨a丨=2，丨a-2b丨=2，则丨b丨=（ ）A.2 B-2 C.3 D-34. 已知公差不为0的等差数列an满足a，a，a成等比数列，Sn为数列an的前n项和，则A.2 B.-2 C.3 D.-35. 已知双曲线x2+的焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. y=x B.y=x C.y=2x D.y=x6. 下列程序框

3、图的算法思路源于我国古代数学名族九章算术中的“更相减损发”，执行该程序框图时，若输入a，b分别为18,27，则输出的a=（ ）A.0 B.9 C.18 D.547. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.8. 直线x+2y=m（m0）与O：x2+y2=5交于A，B两点，若丨丨2丨丨，则m的取值范围是（ ）A. （，2） B.（2，） C.（，5） D.（2，）9. 已知函数f（x）=2sin（2x-）-1，在0,随机取一个实数a，则f（a）0的概率为A. B. C. D.10. 在区间0,1上随机取两个数x和y，则y丨x-丨的概率为A. B. C. D.11.

4、 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意的x0，都有f（x+2）=-f（x），当x0,1时，f（x）=2x-1，则f（-2017）+f（2018）=A.1 B.-1 C.0 D.212. 正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为A. B. C. D.二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分）13. 某校有男教师80人，女教师100人现按男、女比例采用分层抽样的方法从该校教师中抽取x人参加教师代表大会，若抽到男教师12人，则x=-。14. 已知函数f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=xlnx-x，则曲线y=f（x）在点（-e，

5、f（-e）处的切线方程为-。15. 平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上两点，则有（其中SPAB、SPCD分别为PAB、PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有=-（其中VP-ABE、VP-CDF分别为四面体P-ABE、P-CDF的体积）。16. 方程f（x）=x的解称为函数f（x）的不动点，若f（x）=有唯一不动点，且数列an满足a1=1，则a2017=-。三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，满足2

6、an=2n+1+2an-1，（n2，nN*），且a1=3.（1） 求数列an的通项公式（2） 求证：+18. （本小题满分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1平面ABC，且D，E分别是棱A1B1，AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=AB。（1） 求证：EF平面BDC1；（2） 求三棱锥D-BEC1的体积。19.（本小题满分12分）随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰。今年新春伊始，泉城各医院产科就已经是一片忙碌至今热度不减。卫生部门进行调查统计期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中10个是“二孩

7、”宝宝；（1）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询，在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；（II）根据以上数据，能否有85的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？P（kk市）0.400.250.150.10k市0.7081.3232.0722.706K2=20. （呢么小题满分12分）椭圆=1（ab0）的左右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），过椭圆中心的弦PQ满足丨PQ丨=2，PF2Q=90，且PF2Q的面积为1.（1） 求椭圆的方程；（2） 直线l不经过点A（0,1

8、），且与椭圆交于M，N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。21. （本题满分12分）已知函数f（x）=ex-a+lnx。（1） 若a=1，求证：当x1时，f（x）2x-1（II）若存在x0e，使f（x）2lnx0，求实数a的取值范围.请从下面所给的22、23题中任选一题作答，如果多选，则按做的第一题计分。22. （本小题满分10分）已知曲线C的参数方程为，（为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1） 求曲线C的极坐标方程；（2） 设l1：，若l1、l2与曲线C相交于异于原点的两点A、B，求AOB的面积。23. （本小题满分10

9、分）设函数f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a0）。（1） 证明：f（x）5；（2） 若f（1）6成立，求实数a的取值范围。第五次模拟考试文数参考答案1. A 2.A 3.C 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C 11.A 12.B13.27 14.y=-x-e 15. 16.201717. （本小题满分12分）（I）由题意所以an-an-1=2n累加得an-a1=22+23+2nan=2n+1-1（II）an+1=2n+1，是首项为，公比为的等比数列。因此=18. （1）设O为AB的中点，连接A1O，AF=，O为AB的中点，F为AO的中点，又E为AA1的中点，EFA1

10、O，又D为A1B1的中点，O为AB的中点，A1D=OB，又A1DOB，所以四面形A1DBO为平行四边形，A1OBD，又EFA1O，EFBD，又EF平面DBC1，BD平面DBC1，EF平面DBC1；（2） AB=BC-CA=AA1=2D，E分别为A1B1，AA1的中点，AF=AB，C1D面ABB1A1，而SBDE=2x2-x2x1-x2x1-x1x1=。C1D=，=SBDEC1D=19. 【答案】（I）2个；（II）没有85%的把握认为一孩、二孩宝宝的出生于医院有关。【解析】（I）由分层抽样知在市第一医院出生的宝宝有7x4个，其中一孩宝宝有2个。在抽取7个宝宝中，市一院出生的一孩宝宝2人分别记为

11、A1，B1，二孩宝宝2人，分别记为a1，b1，妇幼保健院出生的一孩宝宝2人，分别记为A2，B2，二孩宝宝1人，记为a2，从7人中抽取2人的一切可能结果所组成的基本事件空间为=（A1，B1），（A1，a1），（A1，b1）（A1，A2），（A1，B2），（A1，a1），（B1，a1），（B1，b1），（B1，A2），（B1，B2），（B1，a2），（a1，b1），（a1，A2），（a1，B2），（a1，a=2），（b1，A2），（b1，B2），（b1，a2），（A2，B2），（A2，a2），（B2，a=2）可用A表示：“两个宝宝掐出生不同医院且均属二孩”，则A=（a1，a2），（b1，a2）P（

12、A）=（II）2x2列联表一孩二孩合计第一医院202040妇幼保健院201030合计403070K2=1.9442.072，故没有85%的把握认为一孩、二孩、孩宝宝的出生与医院有关。20. （1）PF2E=90口PF1QF2为矩形丨F1F2丨=丨PQ丨=2c=1=1PF1PF2=2又PF1+PF2=2a，则a2=2，b2=1椭圆方程：（2） （2k2+1）x2+4kmx+2（m2-1）=0口=8（2k2+1-m2），x1+x2=，x1x2=口=（x1，y1-1）口（x2，y2-1）=03m2-2m-1=0又直线不经过A（0,1），所以m1，m=-，顶点（0，-）21. （1）a=1时，f（x）

13、=ex-1+lnx，f（x）=ex-1+设g（x）=ex-1+lnx-2x+1，g（x）=ex-1+-2g（x）=ex-1-，x1，ex-11,01.g（x）=ex-1-0g（x）在（1，+00）递增，又g（1）=0，x1时，g（x）0g（x）在（1，+00）递增，x1时，g（x）g（1）=0，即ex+lnx-2x+10x1时，ex+lnx2x-1，即f（x）2x-1（2） 若存在x0e，使f（x0）2lnx0，即ex0-alnx0即存在x0e，使ea设h（x）=（xe），则h（x）=u=lnx-，u=在e，+00）递增。x=e时，u=1-0，所以u0在e,+00）恒成立，h（x）0，在e,+

14、00）恒成立，所以h（x）e,+00）递增xe，时h（x）min=h（e）=ee需eaeeae22. 选做题（本小题满分10分）（I）曲线C的普通方程为（x-1）+（y-2）=5将代入得：=2cos+4sin（II）由，解得丨OA丨=解得丨OB丨=1+2SAOB=丨OA丨丨OB丨sinAOB=23. 选做题（本小题满分10分）（1） f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨丨（x+a+1）-（x-）丨=丨a+1+丨a0，f（x）a+1+2+1=5（II）由f（1）6得：丨a+2丨+丨1-丨6a0，丨1-丨4-a，4-a当a4时，不等式4-a无解；当a4时，不等式，即1，a1，所以1a4综上，实数a的取值范围是（1,4）