山西省汾阳市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc

1、山西省汾阳市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理满分150分、考试时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1命题“”的否定是（ ）A.B.C.D.2若，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件3直线的倾斜角是（ ）A.B.C.D.4某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是（ ）A.B.C.D.15如果p是q的充分不必要条件,那么“p”是“q”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6直线和互相垂直,则实数的值是( )A.或B.2或C.或1D.2或17设

2、是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是（ ）A.若B.若C.若D.若8设圆上的动点到直线的距离为，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.9 如图,ABCDA1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是（ ）A.BD平面CB1D1 B.AC1BD C、AC1平面CB1D1 D.异面直线AD与CB1所成的角为6010在三棱柱中,是等边三角形,平面,则异面直线和所成角的正弦值为A.1B.C.D.11.直线yx1被椭圆所截得的弦的中点坐标是（ ）A.B.C.D.12过抛物线=的焦点作直线交抛物线于,若=,则直线的斜率为（ ）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题(共4题，每题5分，共20分

3、)13在空间直角坐标系中,已知点,则线段的中点的坐标是 14过点且与直线垂直的直线方程为.15已知底面边长为,侧棱长为的正四棱柱,其各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为 .16已知，为坐标原点，动点满足，其中，且，则动点的轨迹方程是_三、解答题(共6题，第17题10分，其余每题12分，共60分)17已知命题且，命题恒成立(1)若命题q为真命题，求m的取值范围；(2)若为假命题且为真命题，求m的取值范围18已知直线经过点，且斜率为.(1)求过点且与直线垂直的直线的方程；(2)求过点且在轴与轴上的截距相等的直线的方程；19已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.(1)求圆的方程

4、；(2)当时，求直线的方程.20已知椭圆的长轴两端点为双曲线的焦点,且双曲线的离心率为.(1)求双曲线的标准方程;(2)若斜率为1的直线交双曲线于两点,线段的中点的横坐标为,求直线的方程.21如图所示,已知四棱锥中,底面为菱形,平面分别是的中点. (1)证明：平面；(2)若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的正切值.22椭圆经过点,一个焦点F的坐标为(2,0).(1)求椭圆的方程;(2)设直线l: 与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若,求的取值范围.汾阳市2020年度-2021年度第一学期期末考试高二数学试卷(理)答案1-5 BDABB 6-10 DBCDA 11-12 CC1

5、3、【答案】（2,1,1）14、【答案】15、【答案】16、【答案】17、【答案】(1)所以，解得. .3分(2)若命题p：且，解得.2分为假命题且为真命题，必然一真一假当p真q假时，解得，.3分当p假q真时，解得 .3分所以m的取值范围是或.1分18、 【答案】(1)由已知得，即直线方程为.4分(2)当直线不过原点时，设直线方程为，即，直线方程为； . .3分当直线过原点时，直线斜率为，直线方程为，即.3分综上所述，直线的方程为或. .2分19、 【答案】(1)由题意知到直线的距离为圆半径,;圆的方程为. .4分(2) 设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且；在中由勾股定理易知.2分当动

6、直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意； .2分当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：由到动直线的距离为1得.2分或为所求方程 . .2分20、 【答案】(1)椭圆的长轴两端点为,得,又=,得,.双曲线的方程为.4分(2)设直线的方程为,由得, .3分, .2分.1分直线方程为.2分21.【答案】(1)面面；又底面为菱形,为中点,面；(2)面是与面所成角,时,最小,最大,最大,令,则,在中,在中,面面面,且交线为,取中点,正中,面,作于,连,由三垂线定理得,是二面角的平面角.在中,边上的高,.22.【答案】(1).4分(2) ,由得:,.1分即,.1分,.2分,即,.2分故,故的取值范围为.2分