《发布》湖南省五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第二次大联考（12月） 数学 WORD版含答案BYCHUN.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家绝密启用前五市十校教研教改共同体2022届高三第二次大联考数学本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合Ax|1x4，B1，1，3，则AB等于A.1，1，3

2、B.1，3 C.0，1，2，3，4 D.(1，42.设i为虚数单位，复数z满足(34i)z25，则z在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.函数f(x)(x33x)cosx的部分图象是4.已知a21.3，b40.7，cln6，则a，b，c的大小关系为A.abc B.bca C.cab D.cb110.已知函数f(x)2sin2xsin2x1，则A.f(x)的图象可由ysin2x的图象向右平移个单位长度得到B.f(x)在(0，)上单调递增C.f(x)在0，内有2个零点D.f(x)在，0上的最大值为11.早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何

3、中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在论音乐中定义了，上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同。而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式(a0，b0)叫做基本不等式。下列与基本不等式有关的命题中正确的是A.若ab4，则ab4B.若a0，b0，则(a2b)()最小值为4C.若a，b(0，)，2ab1，4D.若实数a，b满足a0，b0，ab4，则的最小值是12.在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F在侧面CDD1C1上运动，且满足B1F/平面A1BE。以下命题正确的有A.点F的轨迹长度为B.直线B1F

4、与直线BC所成角可能为45C.平面A1BE与平面CDD1C1所成锐二面角的正切值为2D.过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“五经”是儒家典籍周易、尚书诗经、礼记春秋的合称。为弘扬中国传统文化，某校在周末兴趣活动中开展了“五经”知识讲座，每经排1节，连排5节，则满足诗经必须排在最后1节，周易和礼记必须分开安排的情形共有 种。14.在等差数列an中，a40，如果ak是a8与ak8的等比中项，那么k 。15.已知函数f(x)k(lnxx)，若f(x)存在唯一零点，则k的最

5、大值为 。16.已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，过F2的直线与双曲线的右支交于A，B两点(其中点A位于第一象限)，圆C与AF1F2内切，半径为r，则r的取值范围是 。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinbsinA。(1)求B；(2)若2ac8，且ABC的面积为2，求ABC的周长。18.(本小题满分12分)在a4是a3与a58的等差中项；S2，S34，S4成等差数列中任选一个，补充在下列横线上，并解答。在公比为2的等比数列an中，Sn为数列an的前n项和，若

6、。(1)求数列an的通项公式；(2)若bn(n1)log2an，求数列的前n项和Tn。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，点M在棱PC上，且PBDM，PAAB3。(1)证明：EF/平面PAB；(2)求DM与平面BEF所成角的正弦值。20.(本小题满分12分)新型冠状病毒肺炎，简称“新冠肺炎”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎。某定点医院对来院就诊的发热病人的血液进行检验，随机抽取了1000份发热病人的血液样本，其中感染新型冠状病毒的有200份，以频率作为概率的估计值。(1)某时间段内来院就诊的5名发热病人中，恰有3人感染新型冠状病

7、毒的概率是多少？(2)治疗重症病人需要使用呼吸机，若该呼吸机的一个系统G由3个电子元件组成，各个电子元件能否正常工作的概率均为，且每个电子元件能否正常工作相互独立。若系统G中有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作。为提高G系统正常工作概率，在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件，每个新元件正常工作的概率均为p(0p0，ba2时，讨论函数f(x)的单调性；(2)若b2，且f(x)有两个极值点x1，x2，证明f(x1)f(x2)3。22.(本小题满分12分)已知椭圆E：经过点(1，)，且焦距为2。(1)求椭圆E的方程；(2)P为椭圆C上一点，F1，F2分别为椭圆E的左、右焦点，射线PF1，PF2分别交椭圆C于点A，B，试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。