2022春八年级数学下册 第18章 平行四边形18.1 平行四边形的性质第2课时 平行四边形的对角线性质学案（新版）华东师大版.doc

1、18.1.2 平行四边形的对角线性质【学习目标】1. 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.【自学互助】1.想一想：平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？2.探一探：按课本的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线，实验后思考：（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？ABCDO（2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质，并证明你

2、的结论？重要结论：平行四边形的对角线互相平分，它是中心对称图形.，对角线的交点是它的对称中心。【合作探究、质疑拓展】1.在ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是_.2. ABCD的对角线交于点O，SAOB=2cm2，则SABCD=_.3. ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，BOC的周长比AOB的周长小8cm，则AB=_cm，BC=_cm.4. 在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是_.5. 如图，在ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=C

3、F.6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树，田村准备开挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.6题图 FEODCAB7.已知：如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O；E、F分别是OA、OC的中点。求证：OBEODF.7题图【检测互评】【基础知识练习】 1平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，则4个内角分别为_ _2ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC8，BD6，则边AB长的取值范围是 3平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过_cm4ABCD的周长为60cm

4、，其对角线交于O点，若AOB的周长比BOC的周长多10cm，则AB_，BC_【提高拓展练习】5如图，在ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则ABCD的面积为( ) A 2 B C D 1.5(1) (2) (3)6根据如图所示的(1)、 (2)、(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是( ) A 3nB 3n(n1)C 6nD 6n(n1)【中考考点链接】7在ABCD中，AC与BD交于O，若OA3x，AC4x12，则OC的长为_8在ABCD中，CAAB，BAD120，若BC10cm，则AC_，AB_9在ABCD中，AEBC于E，若AB10cm，BC15cm，BE6cm，则ABCD的面积为_ _【归纳总结】3