河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教A版高中数学选修1-1学案《1-3 简单的逻辑联结词》（无答案）.doc

1、1.3简单的逻辑联结词【学习目标】:了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，能正确表述要求内容，及判断命题真假。【重点难点】：理解和接受“且”“或”“非”的真假性的规定，能简洁准确的表述新命题。【学法指导】:认真阅读课本，学习例题,仔细完成导学案。 学习过程 一、 新课导学 学习探究探究任务一：“且“的意义问题：下列两组命题中，每组三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除； 12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。(2) 27是7的倍数；27是9的倍数；27是7的倍数且是9的倍数。新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”。 2.规定

2、：真真真假假真假假练练：判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.探究任务二：“或“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1) 27是7的倍数； （2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”. 2.规定：真真真假假真假假试试：判断下列命题的真假：（1） 47是7的倍数或49是7的倍数；（2） 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.探究任务三：“非“的意义问题：下列两个命题有什么关系?(1) 35能被5整除； （2）35不能被5整除；新知：1.一般

3、地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”或“ ”. 2.规定：真假试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5； （2）3是方程的根； （3）典型例题例1 将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：（1）：平行四边形的对角线互相平分， ：平行四边形的对角线相等；（2）：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相平分；（3）：35是15的倍数，：35是7的倍数变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.例2 判断下列命题的真假(1) ；(2) 集合是的子集或是的子集；(3) 周长相等的两个三角

4、形全等或面积相等的两个三角形全等.变式：如果为真命题，那么一定是真命题吗？反之，为真命题，那么一定是真命题吗？例3 写出下列命题的否定，并判断他们的真假：（1）：是周期函数；（2）：（3）空集是集合的子集.三、总结提升当堂检测：1. 命题：0不是自然数，命题：是无理数，在命题“或”“且”“非”“非”中假命题是 ，真命题是 .2. 写出下列命题，并判断他们的真假：（1），这里：，：；（2），这里：，：；(3) ，这里：2是偶数，：3不是素数；(4) ，这里：2是偶数，：3不是素数.3.判断下列命题的真假：（1）且 （2） （3）或4.写出下列命题的否定,并判断他们的真假：（1）是有理数；（2）5不是15的约数（3） （4）空集是任何集合的真子集5.判断下列命题的真假，并说明理由：（1），这里：是无理数，：是实数；（2），这里：是无理数，：是实数；(3) ，这里：，：；(4) ，这里：，：.