河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版高二数学选修1-2学案：2.1.1合情推理（1） .doc

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关键词：: 河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版高二数学选修1-2学案：2.1.1合情推理1 河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版高二数学选修 2.1 合情推理

资源描述：: 1、2.1.1合情推理（1）【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。为必背知识【学习目标】：结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.【学习重点】：能利用归纳进行简单的推理.【学习难点】：用归纳进行推理，作出猜想.【教学过程】：一：回顾预习案1、活动与探究：下面各列数都依照一定规律排列，在括号内填上适当的数(1)1,5,9,13,17，()；(2)，1，()；(3)32,31,16,26，()，(),4,16,2,112、归纳推理的定义：由某类事物的具有某些特征，推出该类事物的都具有这些特征的推理，或者由概括出的推理，称为
2、归纳推理.简言之，归纳推理是的推理.3、练一练：（1）由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出。（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度，能归纳出。（3）观察等式：，能归纳出。4、根据给出的数与式，归纳出一般结论的步骤：(1)观察数与式的结构特征，如数、式与符号的关系，代数式的相同或相似之处等；(2)提炼出数、式的变化规律；(3)运用归纳或类比推理写出一般结论二讨论展示案合作探究，展示点评例1、（1）观察下列等式11234934567254567891049照此规律，第五个等式应为。（2）根据给出的数塔猜测12345697等于()1921112931111239411
3、11123495111111234596111111 A、1111110B、1111111 C、1111112 D、1111113（3）给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线yx与双曲线的一个交点；命题2：点(2,4)是直线y2x与双曲线的一个交点；命题3：点 (3,9)是直线y3x与双曲线的一个交点请观察上面命题，猜想出命题n(n为正整数)为_（4）已知经过计算和验证有下列正确的不等式：2，2，2，根据以上不等式的规律，请写出一个对正实数m，n都成立的条件不等式。（5）观察下列等式：1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 可以推测：132333n3 。(nN*，用含有n的代数式表示)例2、已知数列，1，(n1,2,3，)(1)求，； (2)归纳猜想的通项公式例3、课本30页练习第1题。

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