河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学2.4等比数列2学案无答案新人教A版必修5.doc

1、2.4等比数列（2） 学习目标 1.灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；2. 熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P51 P54，找出疑惑之处）复习1：等比数列的通项公式 = . 公比q满足的条件是 复习2：等差数列有何性质？二、新课导学 学习探究问题1：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，则 新知1：等比中项定义如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G称为a与b的等比中项. 即G= （a，b同号）. 试试：数4和6的等比中项是 .问题2：1.在等比数列中，是否成立

2、呢？2.是否成立？你据此能得到什么结论？3.是否成立？你又能得到什么结论？新知2：等比数列的性质 在等比数列中，若m+n=p+q，则.试试：在等比数列，已知，那么 . 典型例题例自选1自选2是否等比是例1已知是项数相同的等比数列，仿照表中的例子填写表格，从中你能得出什么结论?证明你的结论.变式：项数相同等比数列与，数列也一定是等比数列吗？证明你的结论.小结：两个等比数列的积和商仍然是等比数列.例2在等比数列中，已知，且，公比为整数，求.变式：在等比数列中，已知，则 . 动手试试练1. 一个直角三角形三边成等比数列，则（ ）.A. 三边之比为3：4：5 B. 三边之比为1：3C. 较小锐角的正弦

3、为 D. 较大锐角的正弦为练2. 在7和56之间插入、，使7、56成等比数列，若插入、，使7、56成等差数列，求的值.三、总结提升 学习小结 1. 等比中项定义； 2. 等比数列的性质. 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 在为等比数列中，那么（ ）. A. 4 B. 4 C. 2 D. 82. 若9，a1，a2， 1四个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则b2(a2a1)（ ）. A8 B8 C8 D3. 若正数a，b，c依次成公比大于1的等比数列，则当x1时，（ ）A.依次成等差数列 B.各项的倒数依次成等差数列C.依次成等比数列 D.各项的倒数依次成等比数列4. 在两数1，16之间插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于 .5. 在各项都为正数的等比数列中，则log3+ log3+ log3 . 课后作业 1. 在为等比数列中，求的值.2. 已知等差数列的公差d0，且，成等比数列，求.