山西高考数学专题练习（理科）：等差数列.doc

1、2019年山西高考数学专题练习（理科）：等差数列面就是查字典数学网为大家整理的2019年山西高考数学专题练习（理科）：等差数列供大家参考，不断进步，学习更上一层楼。A级 基础达标练一、填空题1.(2019重庆高考)若2，a，b，c,9成等差数列，则c-a=_.解析 由题意得该等差数列的公差d=，所以c-a=2d=.答案2.在等差数列an中，d=2，a15=-10，则S15=_.解析 由a15=a1+142=-10得a1=-38，所以S15=-360.答案 -3603.等差数列an前9项的和等于前4项的和，若a1=1，ak+a4=0，则k=_.解析 由S9-S4=0，即a5+a6+a7+a8+a

2、9=0，即a7=0.又ak+a4=0=2a7，故k=10.答案 104.(2019福建高考改编)等差数列an中，a1+a5=10，a4=7，则数列an的公差为_.解析 法一：设等差数列an的公差为d，由题意得解得d=2.法二：在等差数列an中，a1+a5=2a3=10，a3=5.又a4=7，公差d=7-5=2.答案 25.如果等差数列an中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+a9=_.解析 等差数列an中，a5+a6+a7=15，由等差数列的性质可得3a6=15，解得a6=5.那么a3+a4+a9=7a6=35.答案 356.九章算术竹九节问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等

3、差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升.解析 设自上第一节竹子容量为a1，则第9节容量为a9，且数列an为等差数列.则解之得a1=，d=，故a5=a1+4d=.答案7.(2019辽宁高考改编)在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=_.解析 S11=88.答案 888.(2019重庆高考)已知an是等差数列，a1=1，公差d0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=_.解析 a1，a2，a5成等比数列，a=a1a5，(1+d)2=1(4d+1)，d2-2d=0.d0，d=2.S8=81+2=64.答案 64二、解答题

4、9.(2019湖北高考)已知等差数列an满足：a1=2，且a1，a2，a5成等比数列.(1)求数列an的通项公式;(2)记Sn为数列an的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn60n+800?若存在，求n的最小值;若不存在，说明理由.解 (1)设等差数列an的公差为d，依题意，2,2+d,2+4d成等比数列，故有(2+d)2=2(2+4d)，化简得d2-4d=0，解得d=0或d=4.当d=0时，an=2;当d=4时，an=2+(n-1)4=4n-2，从而得数列an的通项公式为an=2或an=4n-2.(2)当an=2时，Sn=2n.显然2n60n+800，此时不存在正整数n，使得Sn60n+80

5、0成立.当an=4n-2时，Sn=2n2.令2n260n+800，即n2-30n-4000，解得n40或n-10(舍去)，此时存在正整数n，使得Sn60n+800成立，n的最小值为41.综上，当an=2时，不存在满足题意的n;当an=4n-2时，存在满足题意的n，其最小值为41.10.(2019福建高考)已知等差数列an的公差d=1，前n项和为Sn.(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1;(2)若S5a1a9，求a1的取值范围.解 (1)因为数列an的公差d=1，且1，a1，a3成等比数列，所以a=1(a1+2)，即a-a1-2=0，解得a1=-1或a1=2.(2)因为数列an的公差d=1，

6、且S5a1a9，所以5a1+10a+8a1，要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。即a+3a1-100，解得-5死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学

7、生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。2019年山西高考数学专题练习（理科）：等差数列已经呈现在各位考生面前，希望同学们认真阅读学习，更多精彩尽在高考频道!