中考数学复习“1+1+3”专项训练（5） 苏科版.docx

1、2022年九年级数学中考复习讲义系列-每周一练（5）时间：60分钟 总分：40分 姓名 得分 1. 如图，在Rt ABC 中，C=90 ，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P.设Q点运动的时间t 秒，若四边形QPCP为菱形，则t 的值为（ ）2二次函数yx2的图象如图所示，点A0位于坐标原点， 点A1， A2， A3，A2022在y轴的正半轴上，点B1， B2， B3，B2022在二次函数yx2位于第一象限的图象上，若A0B1A1

2、，A1B2A2，A2B3A3，A2022B2022A2022都为等边三角形，则A2022B2022A2022的边长 3如图，已知点C是以AB为直径的O上一点，CHAB于点H，过点B作O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G（1）求证：AEFD=AFEC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半径r的长4已知，如图，线段ABBC，DCBC，垂足分别为点B、C（1）当AB=6，DC=2，BC=8时，点P在线段BC运动，不与点B、C重合 若ABP与PCD可能全等，请直接写出的值； 若ABP与PCD相似，求线段BP的长（2）探究

3、：设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使APPD？5在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CHx轴于点H.（1）直接填写：= ，b= ，顶点C的坐标为 ；（2）在轴上是否存在点D，使得ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；ABHCABHC（备用图）（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQAC于点Q，当PCQ与ACH相似时，求点P的坐标. 参考答案1.B2.20223.（1）证明：BD是O的切线， DBA=90，CHAB， CHB

4、D， AECAFD， =， AEFD=AFEC（2）证明：CHBD， AECAFD，AHEABF， =，CE=EH（E为CH中点）， BF=DF，AB为O的直径， ACB=DCB=90， CF=DF=BF， 即CF=BF（3）解：BF=CF=DF（已证），EF=BF=2， EF=FC， FCE=FEC，AHE=CHG=90， FAH+AEH=90，G+GCH=90，AEH=CEF， G=FAG， AF=FG，FBAG， AB=BG，连接OC，BC，BF切O于B， FBC=CAB，OC=OA，CF=BF， FCB=FBC，OCA=OAC， FCB=CAB，ACB=90， ACO+BCO=90，

5、FCB+BCO=90， 即OCCG，CG是O切线，GBA是O割线， FB=FE=2，由切割线定理得：（2+FG）2=BGAG=2BG2，在RtBFG中，由勾股定理得：BG2=FG2BF2， FG24FG12=0，解得：FG=6，FG=2（舍去），由勾股定理得： AG=BG=4， O的半径是24、解：（1）如图1，ABPPCD，（2）若ABP与PCD相似分两种情况讨论： 如图1，ABPPCD，BP= DC= 2 如图2，ABPDCP APBPDC，C=B=90 设BP=x，则PC=8-x， ， x=BP=6综上讨论，BP=2或6（3）如果在直线BC上存在点P，使APPD，那么点P在以直线AD为直

6、径的圆上，且圆的半径为c取AD的中点O，过点O作OEBC，垂足为E(如下图)B=OEC=C=90，ABOEDCAO=DO，BE=CEOE=(AB+DC)=(a+b)当OEc，即a+bc，即a+bc时，以AD为直径的圆与直线BC相离此时，在直线BC上不存在点P，使APPD综上，当a+bc时，在直线BC上存在点P，使APPD5.解：（1），顶点C的坐标为（-1，4）（2）假设在y轴上存在满足条件的点D, 过点C作CEy轴于点E.EC由CDA=90得，1+2=90. 又2+3=90，3=1. 又CED=DOA =90，1CED DOA，.HBA23设D（0，c），则.变形得，解之得.综合上述：在y轴

7、上存在点D（0，3）或（0，1），使ACD是以AC为斜边的直角三角形. （3）若点P在对称轴右侧（如图），只能是PCQCAH，得QCP=CAH.延长CP交x轴于M，AM=CM， AM2=CM2.设M（m，0），则( m+3)2=42+(m+1)2，m=2，即M（2，0）.设直线CM的解析式为y=k1x+b1，则， 解之得，.直线CM的解析式.联立，解之得或(舍去). 若点P在对称轴左侧（如图），只能是PCQACH，得PCQ=ACH.过A作CA的垂线交PC于点F，作FNx轴于点N. 由CFACAH得，由FNAAHC得. , 点F坐标为（-5,1）.设直线CF的解析式为y=k2x+b2，则，解之得.直线CF的解析式. 联立 ，解之得 或 (舍去). . PABHCQM（图）PABHCQFN（图）满足条件的点P坐标为或 - 5 -