2022版数学人教A版必修1基础训练：1-1-3 集合的基本运算 WORD版含解析.docx

1、第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算基础过关练题组一交集与并集及其应用1.若集合A=0,1,2,3,B=1,2,4,则AB=()A.0,1,2,3,4B.1,2,3,4 C.1,2D.02.(2020浙江宁波高一期中)已知集合P=-1,0,1,Q=x|-1x1,则PQ=()A.0B.x|-1x0 C.-1,0D.x|-1x13.若集合A=x|0x2,B=x|1x2,则AB=()A.x|x0B.x|x2 C.x|0x2D.x|0x24.满足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1,a2,a3=a1,a2的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.45.已知集合A=x|x1,B=x|xa,且AB=

2、R,则实数a的取值范围是.题组二全集与补集及其应用6.(2020安徽安庆高一上期末教学质量调研监测)已知全集U=2,3,5,7,11,13,17,19,集合A=2,7,11,集合B=5,11,13,则(UA)B=()A.5 B.13 C.5,13D.11,137.(2020宁夏银川一中高一质检)已知集合A=x|x5,则RA=()A.x|0x5B.x|x5D.x|-5x08.(2021江西南昌二中高一月考)记全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=1,2,3,5,B=2,4,6,则图中阴影部分所表示的集合是()A.4,6,7,8 B.2 C.7,8 D.1,2,3,4,5,69.(202

3、1黑龙江哈尔滨三中高一月考)已知集合A=x|1x4,B=x|x4 C.RB=x|x0 D.AB=x|1x410.已知全集U=x|x4,集合A=x|-2x3,B=x|-3x2.求:(1)AB;(2)(UA)B.题组三集合运算的综合运用11.(2020山东烟台、威海、青岛三市高一联合调研)已知集合A=x|xa,B=x|x2C.a2D.a212.(2021河北泊头第一中学高一月考)集合M=x|x-2D.a|-2a213.(2020陕西西安长安一中高一上月考)若U为全集,则下面说法中正确的个数是()若AB=,则(UA)(UB)=U;若AB=U,则(UA)(UB)=;若AB=,则A=B=.A.0B.1C

4、.2D.314.(2020四川绵阳南山中学高一月考)已知集合A=x|x7,B=x|2x10,C=x|5-axa.(1)求AB,(RA)(RB);(2)若BC=C,求实数a的取值范围.能力提升练一、选择题1.(2020河南省实验中学高一上期中,)已知集合A=-2,0,1,3,B=x-52x32,则集合AB的子集个数为()A.4B.8C.16D.322.(2020上海吴淞中学高一月考,)如图所示的Venn图中,A,B是非空集合,定义集合A*B为阴影部分表示的集合,则A*B=()A.U(AB) B.A(UB) C.(UA)(UB) D.(AB)U(AB)3.(2020湖南长沙明德中学高一月考,)已知

5、集合M=xx4N*且x10N*,集合N=xx40Z,则()A.M=N B.NM C.MN=x|x20ZD.MN=xx40N*4.(2020山东济南外国语学校第一次阶段考,)设U=1,2,3,4,5,且AB=2,(UA)B=4,(UA)(UB)=1,5,则下列结论正确的是()A.3A,3BB.2(UA),3B C.3(UB),3AD.3(UA),3(UB)5.(2020广东东莞高一上期末教学质量检测,)东莞某中学高一(1)班组织研学活动,分别是11月16日参观“大国重器”散裂中子源中心和11月17日参观科技强企华为松山湖总部,两个活动各有30个参加名额的限制.为公平起见,老师组织全班50名学生进

6、行网上报名,经过同学们激烈抢报,活动所有名额都被抢完,且有12名学生幸运地抢到了两个活动的参加名额,则未能抢到任何一个活动的参加名额的学生人数为()A.1B.2 C.3D.4二、填空题6.(2020上海闵行中学高一期中,)已知集合A=x|axa+3,B=x|x6.若AB=,则a的取值范围为.7.(2020山东东明第一中学高一月考,)定义一种集合运算AB=x|x(AB),且x(AB),设M=x|-2x2,N=x|1x3,则MN所表示的集合是.三、解答题8.(2020江西南昌八一中学、洪都中学等六校高一上期末联考,)已知集合A=x|-2x5,B=x|m-4x3m+2.(1)若AB=B,求实数m的取

7、值范围;(2)若AB=B,求实数m的取值范围.9.(2020四川宜宾第四中学高一段考,)设全集是实数集R,集合A=x|12x2,B=x|x-a0.(1)当a=1时,分别求AB与AB;(2)若AB,求实数a的取值范围;(3)若(RA)B=B,求实数a的最大值.10.(2020山东潍坊高一上期末,)已知集合A=x|3x6,B=x|ax8.(1)在a=7,a=5,a=4这三个条件中选择一个条件,使得AB,并求AB;(2)已知AB=x|3x8,求实数a的取值范围.答案全解全析第一章集合与函数概念第1.1集合第1.1.3集合的基本运算基础过关练1.A2.C3.D4.B6.C7.A8.C9.B11.A12

8、.B13.D1.A由并集的定义知AB=0,1,2,3,4,故选A.2.C集合的交集是由两个集合的公共元素组合而成的,故PQ=-1,0.故选C.3.D将集合A,B表示在数轴上,如图,由数轴可知AB=x|0x2.4.B由题意可得,集合M中一定包含a1,a2,一定不包含a3,所以满足条件的集合M有a1,a2,a1,a2,a4,共2个.5.答案a|a1解析A=x|x1,B=x|xa,如图所示,要使AB=R,只需a1.6.C由条件知UA=3,5,13,17,19,则(UA)B=5,13,故选C.7.AA=x|x5,RA=x|0x5,故选A.易错警示求某一集合的补集需要明确全集,同一集合在不同全集下的补集

9、是不同的.8.C由题中Venn图可知,阴影部分表示的是U(AB),易得AB=1,2,3,4,5,6,故U(AB)=7,8,故选C.9.BA=x|1x4,B=x|x4,RB=x|x0,AB=x|x0或1x4.故选B.10.解析(1)在数轴上表示出集合A、B,如图所示,由图可知,AB=x|-2x2.(2)由题意得UA=x|x-2或3x4.在数轴上表示出集合UA和集合B,如图所示,由图可知,(UA)B=x|x2或3x4.11.A由题意得RB=x|x2,因为A(RB)=R,所以a2,故选A.12.B由题意得RM=x|-2x3,N=x|x-a0=x|xa,结合数轴可知,当a-2时,N(RM),所以a的取

10、值范围为a|a-2,故选B.13.D对于,若AB=,则(UA)(UB)=U(AB)=U,故中说法正确;对于,若AB=U,则(UA)(UB)=U(AB)=,故中说法正确;对于,若AB=,则A=B=,故中说法正确.14.解析(1)由题意得AB=x|7x10,RA=x|1x7,RB=x|x2或x10,(RA)(RB)=x|1x2.(2)BC=C,CB.当C=时,满足CB,此时5-aa,得a52;当C时,要使CB,则5-aa,5-a2,a10,解得52a3.由,得a3.实数a的取值范围是a|a3.能力提升练1.B2.D3.D4.C5.B一、选择题1.B依题意得,AB=-2,0,1,所以它的子集的个数为

11、23=8.2.D题图中阴影部分表示属于集合A或集合B,但不属于集合A与集合B的交集的集合,即A*B=(AB)U(AB).故选D.3.D由题意可得,集合M表示能被20整除的正整数,而集合N表示能被40整除的整数,据此可得,集合N与集合M的公共元素为能被40整除的正整数,即MN=xx40N*,故选D.4.C已知全集U=1,2,3,4,5,且AB=2,(UA)B=4,(UA)(UB)=1,5,作出Venn图如图所示,可得A=2,3,B=2,4,则UB=1,3,5,所以3(UB),3A,故选C.5.B设抢到两个活动名额的学生分别构成集合A、B,依题意得,card(A)=30,card(B)=30,ca

12、rd(AB)=12,card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)=30+30-12=48.因此有50-48=2人未抢到任何一个活动的参加名额.故选B.二、填空题6.答案-2a3解析AB=,a+36,a-2,解得-2a3.7.答案x|-2x1或2x3解析由M=x|-2x2,N=x|1x3,可得MN=x|-2x3,MN=x|1x2.由定义的集合运算可知MN所表示的集合是由MN中的元素去掉MN中的元素,剩余的元素构成的,MN=x|-2x1或2x3m+2,解得m-3,符合题意;当B时,由BA,得m-43m+2,m-4-2,3m+25m-3,m2,m1,此时不等式组无解.综上所述,实数m的取值范围为m|m-3.9.解析(1)当a=1时,B=x|x1,AB=x|12x2,实数a的取值范围为a|a2.(3)(RA)B=B,B(RA),又RA=x|x2,a12,实数a的最大值为12.10.解析(1)由AB得,a6,故不能选择条件,若选择条件a=5,则B=x|5x8,此时,AB=x|5x6.若选择条件a=4,则B=x|4x8,此时,AB=x|4x6.(2)依题意可画出数轴,如图,所以a的取值范围为3a6.