2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（三十四）利用二分法求方程的近似解 北师大版必修第一册.doc

1、课时作业(三十四)利用二分法求方程的近似解练基础1在用二分法求方程3x3x80在(1,2)内近似根的过程中，已经得到f(1)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间()A(1,1.25) B(1.25,1.5)C(1.5,2) D不能确定2已知图象连续不断的函数yf(x)在区间(0,0.1)上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点(精确度0.01)的近似值，则应将区间(0,0.1)等分的次数至少为()A3 B4C5 D63若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1

2、.438)0.165f(1.406 5)0.052那么方程x3x22x20的一个近似根(精确到0.1)为()A1.2 B1.3C1.4 D1.54用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算f(0.64)0，f(0.68)0，则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为()A0.9 B0.7C0.5 D0.45用二分法求函数f(x)在区间0,2上零点的近似解，若f(0)f(2)0，取区间中点x11，计算得f(0)f(1)0，则此时可以判定零点x0_(填区间)6求证方程3x在(0,1)内必有一个实数解提能力7多选题已知二次函数f(x)ax26x1(a0)有两个不同的零点，则实数a可能的值

3、为()A9 B6C6 D98某方程在区间D(2,4)内有一无理根，若用二分法求此根的近似值，要使所得的近似值的精确度达到0.1，则应将区间D等分的次数至少是_9已知函数f(x)x3x21(1)证明方程f(x)0在区间(0,2)内有实数解；(2)使用二分法，取区间的中点三次，指出方程f(x)0(x0,2)的实数解x0在哪个较小的区间内战疑难10已知函数f(x)ln x2x6有一个零点，求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过(不能用计算器)课时作业(三十四)利用二分法求方程的近似解1解析：f(1)0，在区间(1,1.5)内函数f(x)3x3x8存在一个零点又f(1.5)0，f(1.25)

4、0，f(0.68)0，f(0.72)f(0.68)0，存在x0(0.68,0.72)使x0为函数的零点，而0.7(0.68,0.72)，选B.答案：B5解析：由二分法的定义，根据f(0)f(2)0，f(0)f(1)0，故零点所在区间可以为(0,1)答案：(0,1)6证明：设f(x)3x3x1，则f(x)在(0,1)内是增函数f(0)30110，f(0)f(1)0.a9且a0.故选BCD.答案：BCD8解析：第一次等分，则根在区间(2,3)内或(3,4)内，此时精确度0.1；不妨设根在(2,3)内，第二次等分，则根在区间(2,2.5)内或(2.5,3)内，此时精确度0.1；不妨设根在(2,2.5

5、)内，第三次等分，则根在区间(2,2.25)内或(2.25,2.5)内，此时精确度0.1；不妨设根在(2,2.25)内，第四次等分，则根在区间(2,2.125)内或(2.125,2.25)内，此时精确度0.1；不妨设根在(2,2.125)内，第五次等分，则根在区间(2，2.062 5)内或(2.062 5,2.125)内，此时精确度0，f(2)0，所以f(0)f(2)0，由此可得f(1)f(2)0，下一个有解区间为(1,2)再取x2(12)，得f0，所以f(1)f0，所以ff0，下一个有解区间为.综上所述，得所求的实数解x0在区间内10解析：f(2)0，f(x)的零点x0(2,3)取x1，fln1lnln e0，ff(3)0，ff0，x0.而，即为符合条件的一个区间