2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（十七）函数的表示法 北师大版必修第一册.doc

1、课时作业(十七)函数的表示法练基础1多选题下列给出的函数是分段函数的是()Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)2已知f(x1)，则f(x)的解析式为()Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)1x3函数y的图象的大致形状是()4已知函数f(x)3x1，若f(g(x)2x3，则函数g(x)的解析式为()Ag(x)x Bg(x)xCg(x)x Dg(x)x5已知f(x)若f(x)，则x的取值范围为_6已知函数f(x)(1)求f(5)，f()，f的值；(2)若f(a)3，求实数a的值提能力7多选题下列函数中，满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x

2、1 Df(x)x8用函数M(x)表示函数f(x)和g(x)中的较大者，记为：M(x)maxf(x)，g(x)若f(x)，g(x)，则M(x)的大致图象为()9已知函数f(x)|x3|x1|.(1)求f(x)的值域；(2)解不等式：f(x)0；(3)若直线ya与f(x)的图象无交点，求实数a的取值范围战疑难10已知函数f(x)对任意正实数a，b都有f(ab)f(a)f(b)成立(1)求f(1)的值；(2)求证：ff(x)；(3)f(2)p，f(3)q(p，q均为常数)，求f(36)的值课时作业(十七)函数的表示法1解析：根据函数的定义可知对于B中，取x2，得f(2)3或4，不符合函数的定义；对于

3、C中，取x1，f(1)5或1，不符合函数的定义故选AD.答案：AD2解析：令x1t，则xt1，f(t)，f(x).答案：C3解析：因为y所以函数的图象为选项A.答案：A4解析：f(g(x)3g(x)12x3, 3g(x)2x4，则g(x)x.答案：A5解析：当1 x1时，f(x)x，即x1；当x1或x1时，f(x)1x，则x1.故x的取值范围是(，1).答案：(，1)6解析：(1)f(5)514，f()()22()32，f1，且22，不合题意，舍去；当2a2时，a22a3，即a22a30，解得a1或a3.1(2,2)，3(2,2)，a1符合题意当a2时，2a13，解得a2，符合题意综上可得，当

4、f(a)3时，a1或a2.7解析：A中，f(2x)|2x|2|x|,2f(x)2|x|，满足f(2x)2f(x)；B中，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)，满足f(2x)2f(x)；C中，f(2x)2x1,2f(x)2(x1)2x2，不满足f(2x)2f(x)；D中，f(2x)2x2(x)2f(x)，满足f(2x)2f(x)故选ABD.答案：ABD8解析：在同一直角坐标系中作出两个函数yf(x)和yg(x)的图象，如下图所示：由图象可知，M(x)maxf(x)，g(x)因此，函数yM(x)的图象为A选项中的图象答案：A9解析：若x1，则x30，x10，f(x)(x3)(x1)4；若10，f(x)(x3)(x1)2x2；若x3，则x30，x10，f(x)(x3)(x1)4.f(x)(1)当1x3时，42x20，即或或解得x1或1x0的解集为(，1)(3)f(x)的图象如图所示，由图可知，若直线ya与f(x)的图象无交点，则a的取值范围为(，4)(4，)10解析：(1)令a1，b1，得f(1)f(1)f(1)，解得f(1)0.(2)证明：令a，bx，得f(1)ff(x)0，ff(x)(3)令ab2，得f(4)f(2)f(2)2p，令ab3，得f(9)f(3)f(3)2q，令a4，b9，得f(36)f(4)f(9)2p2q.