2022-2023学年新教材高中数学课时作业（十三）一元二次不等式及其解法北师大版必修第一册.doc

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关键词：: 2022-2023学年新教材高中数学课时作业十三一元二次不等式及其解法北师大版必修第一册 2022 2023 学年新教材高中数学课时作业十三一元二次不等式及其解法北师大必修

资源描述：: 1、课时作业(十三)一元二次不等式及其解法练基础1不等式8x26x10，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xm Bx|nxmCx|xn Dx|mxn3已知2a10的解集是()Ax|xa Bx|x5a或xaCx|ax5a Dx|5axa4关于x的不等式x2ax30，解集为x|3x1，则不等式ax2x30的解集为()Ax|1x2 Bx|2x0；(2)2x23x10；(3)x2x10.提能力7多选题关于x的不等式x22ax8a20的解集为x|x1xx2，且x2x115，则a()A BC. D.8不等式x22x0(aR)的解集为x|xb，求a，b的值；(2)解关于x的不等式ax23x25
2、ax(aR)战疑难10解不等式：(1)x(x1)2(x1)3(x2)0；(2)x.课时作业(十三)一元二次不等式及其解法1解析：8x26x10即为(2x1)(4x1)0，即有或，可得x或x0可化为(xm)(xn)0，得mn，则不等式(xm)(xn)0的解集是x|nxm，故选B.答案：B3解析：2a10，a5a.由x24ax5a2(x5a)(xa)0得xa，原不等式的解集为x|xa答案：A4解析：由题意知，x3，x1是方程x2ax30的两根，可得31a，即a2，所以不等式为2x2x30.即(2x3)(x1)0，解得x1.答案：D5解析：a0时，不等式ax2ax10化为10，解集为实数集R；a0时
3、，应满足，所以，解得4a0；综上，实数a的取值范围是4a0.答案：4,06解析：(1)原不等式变为x25x60，即(x2)(x3)0，解得2x3，所以原不等式的解集为x|2x0，解得x1.故原不等式的解集为.(3)因为b24ac(1)24130，所以原不等式的解集为R.7解析：由题意知x1，x2是方程x22ax8a20的两根，所以x1x22a，x1x28a2，则(x2x1)2(x1x2)24x1x24a232a236a2.又x2x115，所以36a2152，所以a.答案：AC8解析：a，bR，28.当且仅当a4b时取等号由题意知x22x8，即x22x80，解得4x0(aR)的解集为x|xb，所
4、以a0,1，b是一元二次方程ax23x20的两个实根，解得a1，b2.(2)不等式ax23x25ax化为ax2(a3)x30，即(ax3)(x1)0.当a0时，解得x0时，此时1，解得x；当3a0时，此时1，解得x1；当a3时，解集为.当a1，解得1x，综上所述，当a0，原不等式的解集为x|x0时，原不等式的解集为；当3a0时，原不等式的解集为.当a3时，原不等式的解集为.当a0.由x2x10恒成立，知原不等式等价于0，即(x1)(x2)(x3)0，把方程(x1)(x2)(x3)0的三个根x11，x22，x33顺次标在数轴上，然后从右上方开始画线顺次经过三个根，其解集如图2所示的阴影部分，所以原不等式的解集为x|1x3

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