2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（十九）函数的最大(小)值 北师大版必修第一册.doc

1、课时作业(十九)函数的最大(小)值练基础1函数f(x)则f(x)的最大值、最小值分别为()A10,6 B10,8C8,6 D以上都不对2已知函数f(x)，x8，4)，则下列说法正确的是()Af(x)有最大值，无最小值Bf(x)有最大值，最小值Cf(x)有最大值，无最小值Df(x)有最大值2，最小值3函数f(x)x的最小值为()A BC1 D04函数f(x)的最大值为_5函数f(x)在1，b(b1)上的最小值是，则b_.6已知函数f(x)，x3,5(1)判断函数在区间3,5上的单调性，并给出证明；(2)求该函数的最大值和最小值提能力7多选题已知函数f(x)x22x2，关于f(x)的最大(小)值有

2、如下结论，其中正确的是()Af(x)在区间1,0上的最小值为1Bf(x)在区间1,2上既有最小值，又有最大值Cf(x)在区间2,3上有最小值2，最大值5D当0a1时，f(x)在区间0，a上的最小值为18已知函数yx22x3在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是_9已知函数g(x)ax22ax1b(a0)在区间2,3上有最大值4和最小值1.(1)求a、b的值；(2)设f(x)，若不等式f(x)k0在x(2,5上恒成立，求实数k的取值范围战疑难10已知a1，若函数f(x)ax22x1在区间1,3上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)M(a)N(a)(1)求g(a)的函数表

3、达式；(2)求函数g(a)单调增区间与单调减区间，并求出g(a)的最小值课时作业(十九)函数的最大(小)值1解析：当1x1时，6x78，当1x2时，82x610.f(x)minf(1)6，f(x)maxf(2)10.故选A.答案：A2解析：f(x)2，它在8，4)上单调递减，因此有最大值f(8)，无最小值故选A.答案：A3解析：令t0，则xt21，则f(t)t2t12，故函数的最小值在t取到，f(t)min.答案：A4解析：当x1时，函数f(x)为减函数，所以f(x)在x1处取得最大值，为f(1)1；当x1时，易知函数f(x)x22在x0处取得最大值，为f(0)2.故函数f(x)的最大值为2.

4、答案：25解析：因为f(x)在1，b上是减函数，所以f(x)在1，b上的最小值为f(b)，所以b4.答案：46解析：(1)函数f(x)在3,5上是单调递增的，证明：设任意x1，x2，满足3x1x25.因为f(x1)f(x2)，因为3x10，x210，x1x20.所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(2)，所以f(x)在区间1,2上的最大值为f(1)5，B正确；在选项C中，因为f(x)在区间2,3上单调递增，所以f(x)在区间2,3上的最小值为f(2)2，最大值为f(3)5，C正确；在选项D中，当0a1时，由图象知f(x)在区间0，a上的最小值为1，D正确答案：BCD8解析：yx22x3(

5、x1)22，当x1时，ymin2；当y3时，x22x33，解得x0或x2.由yx22x3的图象知，当m1,2时，能保证y的最大值为3，最小值为2.答案：1,29解析：(1)g(x)开口方向向上，且对称轴方程为x1，g(x)在2,3上单调递增，解得a1且b0.(2)f(x)k0在x(2,5上恒成立所以只需kf(x)min，由(1)知f(x)xx222 24.当且仅当x2，即x3时等号成立k4.即k的取值范围是(，4)10解析：(1)a1，f(x)的图象为开口向上的抛物线，且对称轴x1,3f(x)有最小值N(a)1.当23时，a，f(x)有最大值M(a)f(1)a1；当10，g(a1)g(a2)，g(a)在上是减函数设a1a21，则g(a1)g(a2)(a1a2)0，g(a1)g(a2)，g(a)在上是增函数当a时，g(a)有最小值.