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类型河北省沧州市颐和中学高中数学必修四学案:2.2-3 向量数乘运算及其几何意义 WORD版缺答案.doc

  • 上传人:a****
  • 文档编号:527059
  • 上传时间:2025-12-09
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    河北省沧州市颐和中学高中数学必修四学案:22-3向量数乘运算及其几何意义 WORD版缺答案 河北省 沧州市 中学 高中数学 必修 四学案 向量 运算 及其 几何 意义 WORD 答案
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    1、学习目标:1通过实例,理解并掌握向量数乘的定义及其规定2理解两向量共线的含义3掌握向量数乘的运算法则,会应用运算法则进行有关的运算一、自主探究:阅读课本87-90页,完成下列问题:已知向量 请你做出=?=?1.规定:实数与向量的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘 ,记作。它的长度与方向规定如下:2向量数乘的运算律(1)(a).(2)()a.(3)(ab).特别地,有()a ;(ab).3共线向量定理向量a(a0)与b共线,当且仅当有唯一一个实数,使得.4向量的线性运算向量的 、 、运算统称为向量的线性运算,对于任意向量a、b,以及任意实数、1、2,恒有(1a2b)二、基本题型题型一 向量的线

    2、性运算 1.计算下列各式:(1)4(ab)3(ab);(2)3(a2bc)(2ab3c);(3)(ab)(2a4b)(2a13b)(4).2.(1)在平行四边形ABCD中,AC交BD于点O,E为OD的中点, a,b,试用a,b表示;课题 22.3向量数乘运算及其几何意义课时1 设计 邢双双 李飞龙姓名班级评价沧州市颐和中学导学案 20152016学年第一学期第33号 变式 :如图所示,已知ABCD的边BC,CD上的中点分别为K,L,且e1,e2,试用e1,e2表示+.题型二、向量共线的判定及应用已知非零向量e1,e2不共线(1)如果e1e2,2e18e2,3(e1e2),求证:A、B、D三点共线(2)欲使ke1e2和e1ke2共线,试确定实数k的值变式:已知e1,e2是两个非零不共线的向量,a2e1e2,bke1e2,若ab,则实数k的值为_三、课堂验收1.已知实数m,n和向量a,b,下列各式错误的是()Am(ab)mambB(mn)amanaC若mamb,则abD若mana(a0),则mn2.等于()A2abB2baCba Dab3已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC上的中点,设a,b,则()A.(ab) B(ab)C(ab) D.(ab)4已知向量a,b是两个不共线的向量,且ma3b与a(2m)b共线,则实数m的值为()A. B1或3C1或4 D3或4

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