数学【教材分析与导入设计】： 3.3 二倍角的三角函数 教案 （北师大必修4）.doc

1、 3.3 二倍角的三角函数本节教材分析（1）三维目标知识与技能：（1）能够由和角公式而导出倍角公式；（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；（3）能推导和理解半角公式；（4）揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 并培养学生综合分析能力.过程与方法：让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.情感、态度与价值观：通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理

2、解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力.（2）教学重点公式的推导.倍角公式的应用.（3）教学难点 二倍角公式与同角三角函数的综合应用。（4）教学建议通过本节学习让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.通过两角和的三角公式引导学生推导二倍角的公式并注意适用范围；通过对公式结构特点观察记忆公式；通过范例的应用，掌握公式中解题方法的应用；结合同角关系灵活运用二倍角公式，并能推导半角公式。巩固训练新课导

3、入设计导入一 以复习与提出问题的方式引入新课，特别结合范例对二倍角要公式变形要熟练，体会二倍角公式在解题中的应用，同时注意三角函数化简求值过程对角、函数名变形基本原则化异为同的理解与应用。在三角函数学习过程中注意以原则引领公式。导入二复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式： 结合案例分析，找出问题的关键，1公式的特点要熟记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：是的倍角.2熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角降次，降角升次）.3特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：4.半角公式左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方；公式的“本质”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.5、通过范例掌握上述公式特点，借助化异为同，把公式串联起来。