数学【教材分析与导入设计】：1.1.1数列的概念 （北师大版 必修5）.doc

1、1.1.1 数列的概念本节教材分析本节课通过6个实例，指出数列实际就是按照一定顺序，排列着的一列数，数列中的每一项和它的序号有关，并由此得通项、首项、有穷数列等概念，进而抽象出数列可以看成是定义在正整数集或其有限集上的函数.教材给出这个概念后，没有急于给出数列的表示，而是说明数列中各项与序号的对应关系，为后面的“数列是特殊的函数”作好铺垫；教科书在处理数列是特殊函数时，通过数列的定义域与值域之间的这种一一对应关系的列表，让学生加深对数列是特殊函数的认识;其次教材对数列进行了分类：有穷数列，无穷数列.三维目标1、知识与技能：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一

2、种特殊的函数；2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；3、情态与价值：体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。教学重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种间单的表示法（列表、图象、通项公式）；教学难点：了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。教学建议： 教学时先由教师提供日常生活实例，引导学生通过对实例的分析体会数列的有关概念，再通过对数列的项数与项之间的

3、对应关系的探究，认识数列是一种特殊的函数，最后师生共同通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式. 对数列概念的引入可以适当拓展.一方面从研究数的角度提出数列概念，使学生感受数列是刻画自然规律的基本数学模型；另一方面可以从生活实际引入，如银行存款利息、购房贷款等，使学生对这些现象的数学背景有一直观认识，感受数列研究的现实意义，以激发学生的学习兴趣.对数列概念的把握，教学应注意以下三点：（1）数列是按照一定顺序，排列着的一列数.（2）数列是一种特殊函数，其定义域是正整数集（或它的有限集，值域是当自变量顺次从小到大依次取值时的对应值.(3)对于函数如果有意义，这些函数值也可以组成一个数列，教学中要注意数列与函数的这种关系的把握.新课导入设计导入一: 揭示课题:今天开始我们研究一个新课题先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律实际上我们要研究的是这样的一列数象这样排好队的数就是我们的研究对象数列导入二：（直接导入）让学生阅读章头故事后，每人随手写出5个数，教师适时指出，你写的5个数就是一个数列.由此展开新课.