数学七年级北师大版下册 2.1 两条直线的位置关系教案.doc

1、2.1两条直线的位置关系教学目标： 1、了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念。探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。2、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。教学重难点重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用。难点：利用余角、补角性质证明对顶角相等。教学准备 ppt课件。教学设计教学过程一、创设情境，引入新课向同学们展示一

2、些生活中的图片，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系。二、建立模型，探索新知互动探究一、平行线、相交线的概念：请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。2、凡未作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况，在同一平面上两条直线有几种位置关系？同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？ 不相交的两条直线叫做平行线。4、出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢？为什么？ 5、那么

3、理解平行线时，必须注意什么？ 重点给学生强调平行线的三层意思： （1）“在同一平面”是前提条件； （2）“不相交”是指两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段（有对顶角的概念和性质： 两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角。（1）对顶角只有在两条直线相交时才出现。（2）对顶角是指两个角的位置关系。在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？ 对顶角相等。牛刀小试：1、如图2，图中共有_对对顶角.答案：4.互动探究三、余角、补角的概念和性质：如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角。如果两个角的和

4、是180，那么称这两个角互为补角。3、判断。（1）一个角有余角也一定有补角.（ ）（2）一个角有补角也一定有余角. ( )（3)一个角的补角一定大于这个角.（ ）同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。4、如图5，E、F是直线DG上两点，1 = 2,3 = 4 = 90 ，找出图中相等的角并说明理由.答案：5 = 6,理由是：等角的余角相等。5、 如图6，已知AOB是一直线，OC是AOB的平分线， DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？图6答案：互余：1与2，1与4，2与3，4与3； 互补：1与EOB，3与EOB，4与AOD，2与AOD，AOC与BOC， AOC与DOE，BOC与DOE。 相等：AOC=BOC=DOE，1=3，2=4。三、归纳小结，认知升华：1、同一平面内两条直线的位置关系：平行、相交。2、概念：（1）对顶角；（2）余角；（3）补角.3、性质：（1）对顶角性质；（2）余角性质；（3）补角性质。四、小结作业：教材第40页习题1，2，3。