数学九年级北师大版6.3反比例函数应用 面积问题 教学设计.doc

1、反比例函数的应用 -面积问题学习目标：1、能理解反比例函数图像中具有一定特征的矩形和三角形的面积与K的关系。2、能熟练运用反比例函数中矩形和三角形的“面积不变性”解决实际问题。学习重点：能熟练运用反比例函数中矩形和三角形的“K的几何意义”解决实际问题。学习难点：能灵活运用反比例函数中矩形和三角形的“K的几何意义”解决实际问题。教学流程:一、知识回顾1、反比例函数关系的三种形式_ _ _（k_ ； x_ ；y_ ）2、反比例函数图像的形状：反比例函数的图像是_3、反比例函数的图像和性质当k0时，反比例函数的图像在第_象限。当k0时，反比例函数的图像在第_象限。二、基础巩固1、由反比例函数xy=k

2、(k0)联想反比例函数图像中k的几何意义为：K表示反比例函数图像上任意一点_。 问题 如图，p为反比例函数（k0）的任一点，PMx轴，PNy轴，则S矩形PMON = _Px问题第1题图 如图，A为反比例函数（k0）的任一点，ABX轴，则SAOB=_ANPPPPPOAOMAB2、归纳总结解决反比例函数图像中的面积问题要理解k的几何意义，另外还要明白反比例函数图像中，具有怎样特征的矩形的面积为？具有怎样特征的三角形的面积为？三、知识巩固1、如图反比函数的解析式为y=, PMx轴，PNy轴，则S矩形PFOE = _2、如图反比函数的解析式为y=, ABx轴，则SAOB = _3、如图，P、C是函数（

3、x0）图像上的任意两点，过点P作x轴的垂线PA,垂足为A，过点C作x轴的垂线CD,垂足为D，连接OC交PA于点E，设POA的面积为S1,COD的面积为S2 ，则S1_S24、如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PEx轴于A点，作PFy轴于B点，矩形OEPF的面积为9，则该反比例函数的解析式为.5、如图，点P在反比例函数的图象上，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则该反比例函数的解析式为.四、拓展提高1、如图，双曲线经过矩形OABC交AB于点D,交BC于点E。若四边形ODEB的面积为3，则矩形OABC的面积为_2、如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,则=_第1题图五、知识归纳一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合思想六、中考链接xCOMBNyA如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,AOC的面积为12，则k的值为_。第5题图七、板书设计反比例函数的应用-面积问题反比例函数中的矩形面积： 反比例函数中的三角形面积：xOA（x,y）ByS矩形PMON =OM.ON=.=第1题图= SAOB=BO.AB=.=y0P（x,y）NMx