数学人教A版必修4成长训练：1.4.3正切函数的性质与图象 WORD版含解析.doc

1、主动成长夯基达标1.下列命题中,正确的是( )A.y=tanx是增函数 B.y=tanx在第一象限是增函数C.y=tanx在区间(k-,k+)(kZ)上是增函数 D.y=tanx在某一区间内是减函数解析:A.例如x1=0,x2=,x1x2,但tan0=0,tan=-1,tanx1tanx2.故A不对.B.例如x1=,x2=2+,x1x2,但tanx1=tanx2.C.由正切函数的性质知是正确的.D.不正确.答案:C2.正切函数y=tan(2x-)的定义域是( )A.x|xR且x-,kZ B.x|xR且x+,kZC.x|xR且x+,kZ D.x|xR且x+,kZ解析:2x-k+,2xk+.x(k

2、Z).答案:B3.函数y=2tan(3x+)图象的一个对称中心是( )A.(,0) B.(,0) C.(,0) D.(,0)解析:令3x+=k,3x=k-.x=.令k=2,x=.对称中心为(,0).答案:B4.下列各图分别是y=|tanx|,y=tanx,y=tan(-x),y=tan|x|在x(-,)内的大致图象,那么,由左至右对应的函数关系式应是( )图1-4-15A.y=|tanx|,y=tanx,y=tan(-x),y=tan|x| B.y=|tanx|,y=tan(-x),y=tan|x|,y=tanxC.y=tan(-x),y=tanx,y=tan|x|,y=|tanx| D.y=

3、|tanx|,y=tanx,y=tan|x|,y=tan(-x)解析:y=|tanx|0,所以y=|tanx|的图象在x轴上方.故第(1)个是y=|tanx|的图象.y=tanx的图象是第(2)个.y=tan(-x)的图象与y=tanx的图象关于y轴对称,所以y=tan(-x)的图象是第(4)个.y=tan|x|是把y=tanx的图象x0的部分保留,x0的部分删去,然后把x0的部分沿y轴对折.答案:D5.下列各式正确的是( )A.tan()tan() B.tan()tan()C.tan()=tan() D.大小关系不确定解析:tan()=tan(-3-)=tan(-),tan()=tan(-3

4、-)=tan().-0,tan()tan(-).tan()tan().答案:B6.若tanx0,则( )A.2k-x2k,kZ B.2k+x(2k+1),kZC.k-xk,kZ D.k-xk,kZ解析:根据图象得k-xk,kZ.答案:C7.函数y=|tanx|的图象关于_对称. ( )A.x轴 B.y轴 C.原点 D.以上都不对解析:y=|tanx|为偶函数,图象关于y轴对称.答案:B8.在区间(-,)上,y=sinx与y=tanx的图象的交点个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4解析:在同一坐标系内准确地作出两函数的图象便得.答案:A9.若函数y=tan(3ax-)的最小正周期是,则a=

5、_.解析:=,|3a|=2.a=.答案:10.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系为_.解析:结合图象,根据单调性可得.答案:acb11.给出下列命题:函数y=sin|x|不是周期函数;函数y=tanx在定义域内是增函数;函数y=|cos2x+|的周期是;y=sin(+x)是偶函数.其中正确命题的序号是_,解析:对于,0,而tan0=tan,y=tanx在定义域内不是增函数.对于,y=|cos2(x+)+|=|-cos2x|cos2x+|,不是y=|cos2x+|的周期,对于,从其图象可说明其不是周期函数.对于,f(x)=sin(+x)=sin(2+x)=cosx,显然是偶函数.正确.答案:走近高考12.(2006全国高考,6)函数f(x)=tan(x+)的单调增区间为( )A.(k-,k+),kZ B.(k,(k+1),kZC.(k-,k+),kZ D.(k-,k+),kZ解析:k-x+k+,k-xk+ (kZ).答案:C13.(2005全国高考,4)已知函数y=tanx在(-,)内是减函数,则( )A.01 B.-10 C.1 D.-1解析:只是变换函数的周期并将函数图象进行伸缩.若使函数在(-,)上递减,则必小于0.而当|1时,图象将缩小其周期,故-10.答案:B