数学人教A版必修4达标训练： 1.3三角函数的诱导公式 WORD版含解析.doc

1、更上一层楼基础巩固1sin()的值为( )A. B. C. D.思路分析：.答案：B2.设cos(+)=()，那么sin(2-)的值是( )A. B. C. D.思路分析：cos(+)=-cos=，cos=().sin(2-)=sin(-)=-sin=.答案：D3.已知sin是方程6x=1-的根，那么的值等于( )A. B. C. D.思路分析：6x=，x=或(舍去).x=.又sin是方程6x=的根，sin=.cos=,.答案：A4.sin(-1 200)cos1 290+cos(-1 020)sin(-1 050)+tan945=_.思路分析：原式=-sin1 200cos(210+3360

2、)-cos1 020sin1 050+tan(225+2360)=-sin(120+3360)cos210-cos(-60+3360)sin(-30+3360)+tan225=-sin(180-60)cos(180+30)-cos(-60)sin(-30)+sin(180+45).答案：25.已知cos(11-3)=p，则p表示tan(-3)=_.思路分析：cos(11-3)=cos(-3)=-cos3=p，cos3=-p.又3，sin3=.tan(-3)=-tan3=.答案：6.，则cos(3-)=_.思路分析：，cos=.cos(3-)=cos(-)=-cos=.答案：综合应用7.已知co

3、s(75+)=，是第三象限角，求sin(105-)+cos(-105)的值.解：是第三象限角，+75是第三、四象限角或终边落在y轴的负半轴上的角.又cos(+75)=0，+75是终边落在第四象限的角.sin(75+)=.原式=sin180-(75+)-cos180+(-105)=sin(75+)-cos(75+).8.已知角终边上一点A的坐标为(3，-1)，试求的值.解：x=，y=-1，.sin=.原式=.9.已知0，2，而sin、cos是方程x2-kx+k+1=0的两实数根，求k和的值.思路分析：利用根与系数的关系，得到sin、cos与k的关系式，再结合平方关系式，就可建立k的方程，求出k之

4、后再计算k的值.解：sin、cos是方程x2-kx+k+1=0的两实数根，代入(sin+cos)2=1+2sincos中整理可得k2=1+2(k+1)，即k2-2k-3=0.k=-1或k=3(舍).代回原方程组得或即=或=.10.已知点P的坐标x、y满足,你能确定点P的轨迹方程吗？思路分析：要求点P的轨迹方程，就是要确定x、y之间的函数关系式，只要将已知方程中的参数消去，根据同角三角函数的基本关系式可得结论.解：由x2=9sin2，sin2=. 由y2=9cos2，cos2=. 将代入sin2+cos2=1中可得+=1.x、y满足x2+y2=9.点P的轨迹方程为x2+y2=9.回顾展望11.(2006青岛统考) 设，求f()的值.思路分析：诱导公式在三角恒等变形中起着非常重要的作用，求三角函数式的值时应先化简再求值.解：f()=cos-1，.