数学人教A版必修4预习导航：2.3平面向量的基本定理及坐标表示（第2课时） WORD版含解析.doc

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文档编号：528777

上传时间：2025-12-09

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关键词：: 数学人教A版必修4预习导航：2.3平面向量的基本定理及坐标表示第2课时 WORD版含解析学人必修预习导航 2.3 平面向量基本定理坐标表示课时 WORD 解析

资源描述：: 1、预习导航课程目标学习脉络1.理解平面向量的坐标的概念；2会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量. 1平面向量的正交分解把一个平面向量分解为两个互相垂直的向量，叫做平面向量的正交分解2平面向量的坐标表示(1)基底：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底(2)坐标：对于平面内的一个向量a，有且只有一对实数x，y，使得axiyj，我们把有序实数对(x，y)叫做向量a的坐标，记作a(x，y)，其中x叫做向量a在x轴上的坐标，y叫做向量a在y轴上的坐标(3)坐标表示：a(x，y)就叫做向量的坐标表示(4)特殊向量的坐标：i(1,0)，j(0,1)，0(0,0)
2、思考1由向量的坐标定义知，当且仅当两向量a(x1，y1)，b(x2，y2)满足什么条件时相等？提示：两向量相等当且仅当它们的坐标相等，即abx1x2且y1y2.3向量与坐标的关系设xiyj，则向量的坐标(x，y)就是终点A的坐标；反过来，终点A的坐标(x，y)也就是向量的坐标因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一有序实数对唯一表示，即以原点为起点的向量与实数对是一一对应的思考2点的坐标与向量坐标的区别与联系是什么？提示：(1)区别：表示形式不同，向量a(x，y)中间用等号连接，而点的坐标A(x，y)中间没有等号意义不同，点A(x，y)的坐标(x，y)表示点A在平面直角坐标系中的位置，a(x，y)的坐标(x，y)既表示向量的大小，也表示向量的方向，另外(x，y)既可以表示点，也可以表示向量，叙述时应指明点(x，y)或向量(x，y)(2)联系：当平面向量的起点在原点时，平面向量的坐标与向量终点的坐标相同

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