数学人教A版选修2-3课后训练：2.2.2　事件的相互独立性 WORD版含解析.doc

1、课后训练一、选择题1甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是()Ap1p2Bp1(1p2)p2(1p1)C1p1p2D1(1p1)(1p2)2从甲袋中摸出1个红球的概率为，从乙袋中摸出1个红球的概率为，从两袋中各摸出1个球，则等于()A2个球不都是红球的概率B2个球都是红球的概率C至少有1个红球的概率D2个球中恰有1个红球的概率3投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A B C D4如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆

2、盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A B C D5甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A BC D6(2013河北石家庄模拟)甲、乙两人各射击一次，如果两人击中目标的概率都是0.6，则其中恰有1人击中目标的概率是()A0.48 B0.24C0.36 D0.16二、填空题7两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为_8甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢

3、2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛中甲获胜的概率是_三、解答题9某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为，乙当选的概率为，丙当选的概率为(1)求恰有一名同学当选的概率；(2)求至多两人当选的概率10甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一次，根据以往资料知，甲击中8环、9环、10环的概率分别为0.6,0.3,0.1，乙击中8环、9环、10环的概率分别为0.4,0.4,0.2设甲、乙的射击相互独立求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数的概率参考答案1答案：B解析：甲解决问题而乙没有解决问题的概率是p1(1p2)，乙解决问题而甲没有解决问题的概率

4、是p2(1p1)故恰有1人解决问题的概率是p1(1p2)p2(1p1)2答案：C解析：从甲、乙两袋中摸出红球分别记为事件A，B，则P(A)，P(B)，至少有1个红球的概率P1P()13答案：C解析：依题意得P(A)，P(B)，事件A，B中至少有一件发生的概率为1P()1P()P()114答案：A解析：左边转盘指针落在奇数区域的概率为，右边转盘指针落在奇数区域的概率为，两个指针同时落在奇数区域的概率为5答案：D解析：由甲、乙两队每局获胜的概率相同，知甲每局获胜的概率为，甲要获得冠军有两种情况：第一种情况是再打一局甲赢，甲获胜概率为；第二种情况是再打两局，第一局甲输，第二局甲赢则其概率为故甲获得冠

5、军的概率为6答案：A解析：设A表示：“甲击中目标”，B表示：“乙击中目标”，则A，B相互独立从而“两人中恰有1人击中目标”可以表示为AB因为A与B互斥，所以P(AB)P(A)P(B)P(A)P()P()P(B)0.6(10.6)(10.6)0.60.487答案：解析：记两个零件中恰有一个一等品的事件为A，则P(A)8答案：0.648解析：“每局比赛中甲获胜”记为事件A，则P(A)0.6，P()0.4，“本次比赛中甲获胜”为事件AAAAAA，所以“本次比赛中甲获胜”的概率为P0.60.60.60.60.420.6489答案：解：设甲、乙、丙当选的事件分别为A，B和C，则有P(A)，P(B)，P(C)(1)因为事件A，B，C相互独立，恰有一名同学当选的概率为P(A)P(B)P(C)P(A)P()P()P()P(B)P()P()P()P(C)答案：至多有两人当选的概率为1P(ABC)1P(A)P(B)P(C)10答案：解：记A1，A2分别表示甲击中9环，10环，B1，B2分别表示乙击中8环，9环，A表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，AA1B1A2B1A2B2，P(A)P(A1B1A2B1A2B2)P(A1B1)P(A2B1)P(A2B2)P(A1)P(B1)P(A2)P(B1)P(A2)P(B2)0.30.40.10.40.10.40.2