数学人教A版选修4-1学案:目标导引 第一讲二平行线分线段成比例定理 WORD版含解析.doc
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二 平行线分线段成比例定理一览众山小学习目标 1.理解平行线分线段成比例定理,会利用特殊情况对定理进行证明;2.能利用平行线分线段成比例定理证明比例式或做求值计算;3.在证明和求值当中,感悟数学中的特殊到一般的归纳思想和转化思想.学法指导 学习本节内容之前,可先复习比例式的性质,如可以推得等,回顾上节所学的平行线等分线段定理、三角形的中位线定理;学习平行线分线段成比例定理时,只需将原先成比例的两条线段等分为长度相等的线段,即可将问题转化为上节的平行线等分线段定理;学习时注意理解证明的思想,是用特殊性的问题的证明说明结论成立,再推广到一般情况,这就降低了证明问题的难度;使用定理时要注意考察问题的条件.诱学导入材料:一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等,那么在直线b上所截的线段有什么关系呢?这是我们前面所学的平行线等分线段定理,它讨论的是平行线截直线相等的情况,那么如果截的线段不相等呢?问题:一组平行直线l1l2l3截直线a所得的线段AB、BC的长度之间(除不相等外)还存在着什么关系呢?同样截直线b所得的线段DE、EF的长度之间存在着什么关系呢?导入:由l1l2l3,可得.所以.还可以由l1l2l3,得所以.
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