数学人教A版选修4-1自我小测：第二讲二　圆内接四边形的性质与判定定理 （1） WORD版含解析.doc

1、自我小测1圆内接平行四边形的对角线()A互相垂直 B互相垂直平分C相等 D相等且平分每组对角2如图，分别延长圆内接四边形ABCD两组对边相交于E和F两点，如果E30，F50，那么A为()A55 B50 C45 D403如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点，CBE40，则AOC等于()A20 B40 C80 D1004如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P，若，则的值为_5如图，在ABC中，A60，ACB70，CF是ABC的边AB上的高，FPBC于点P，FQAC于点Q，则CQP的大小为_6四边形ABCD内接于O中，A85，D100，点E在AB的

2、延长线上，求C与CBE的度数7如图，已知ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，B60，F在AC上，且AEAF.(1)证明B，D，H，E四点共圆；(2)证明CE平分DEF.8如图所示，AB、CD都是圆的弦，且ABCD，F为圆上一点，延长FD、AB使它们交于点E.求证：AEACAFDE.参考答案1. 答案：C解析：圆内接平行四边形必为矩形，故其对角线相等2. 答案：B解析：由AADCE180，AABCF180，ADCABC180，A(180EF)50.3. 答案：C解析：四边形ABCD是O的内接四边形，且CBE40，由圆内接四边形的性质知DCBE40，又由圆周角定理知：AOC2D80.4. 答案

3、：解析：由于PBCPDA，PP，则PADPCB，.又，.5. 答案：50解析：FPBC，FQAC，FPCFQC9090180.四边形FPCQ内接于圆CQPCFP.又A60，ACB70，B50.PFB90B40.又CF是ABC的边AB上的高，CFP90PFB50.CQP50.6. 解：因为四边形ABCD内接于圆O，所以四边形ABCD的对角互补所以C1808595.所以ABC18010080.所以CBE18080100.7. 证明：(1)在ABC中，B60，BACBCA120.AD，CE是角平分线，HACHCA60.AHC180HACHCA120.EHDAHC120.EBDEHD180.B，D，H，E四点共圆(2)如图，连接BH，则BH为ABC的平分线，得HBD30，由(1)知B，D，H，E四点共圆，CEDHBD30，AHEEBD60.又AEAF，AD平分BAC，EFADCEF30.CEFCEDCE平分DEF.8. 证明：如图，连接BD，ABCD，BDACA、B、D、F四点共圆，EBDF.又DEBFEA，EBDEFA.，即AEACAFDE.