平谷区九年级数学上册期中测试题(含答案解析).doc

1、平谷区2019九年级数学上册期中测试题(含答案解析)平谷区2019九年级数学上册期中测试题(含答案解析)一、选择题（本 题共32分，每小题4分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的.1在RtABC中，C=90，A=30，则 的值是A B C D2将抛物线 向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式为A B C D3在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，则 是A B C D4如图，已知A、B、C三点在O上，A=50，则BOC的度数为A50 B25 C75 D1 005在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号为偶数

2、的概率为A B C D6如图，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点 D，交AB于点E，交AC于点F，且EAF=80，则图中阴影部分的面积为A4 BC D7若关于 的二次函数 的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是A B C D8如图反映的过程是：矩形 中，动点 从点 出发，依次沿对角线 、边 、边 运动至点 停止，设点 的运动路程为 ， 则矩形 的周 长是A6 B12 C14 D15二、填空题（本题共16分，每小题4分）9在函数 中，自变量 的取值范围是 10如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 米

3、11请写出一条经过原点的抛物线解析式 12在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，作向上或向右运动，速度为1cm/s当整点P从原点出发1秒时，可到达整点（1,0）或（0,1）；当整点P从原点出发2秒时，可到达整点（2,0）、（0,2）或 ；当整点P从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为 个当整点P从原点出发n秒时，可到达整点（x,y），则x、y和n的关系为 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13已知：如图，D是AC上一点，DEAB， B=DAE（1）求证：ABCDAE；（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长14计算：

4、15如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路AD的距离，在A点测得 ， 在C点测得 ，又测得 米，求小岛B到公路AD的距离16我区某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y()随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线 的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有 小时；（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为 度17如图，已知AB为O的直径，CD是弦，且AB CD于点E连接AC、OC、BC（1）求证：ACO=BCD（2）若B

5、E=3，CD=8，求O的直径18如图，抛物线经过点A、B、C（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线和x轴的另一个交点为D，求ODC的面积四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结AP、CP，延长CP交AD于E，交BA的延长线于F（1）求证：DCP=DAP；（2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PABF，求对角线BD的长20如图，BC为O的直径，以BC为直角边作RtABC，ACB=90，斜边AB与O交于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E，DGBC于点F，交O于点G（1）求证：AE=CE；（2）若AD=4，AE= ，求DG的长21如图，一次函

6、数的图象与 轴、 轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C如果点A的坐标为 ，OA=2OB，点 B是AC的中点（1）求点C的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式22阅读下面材料：如图1，在ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD（1）当点D是BC边上的中点时，SABD：SABC= ；（2）如图2，在ABC中，点O是线段AD上一点（不与点A、D重合），且AD=nOD，连结BO、CO，求SBOC：SABC的值（用含n的代数式表示）；（3）如图3，O是线段AD上一点（不与点A、 D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，补全图形并直

7、接写出 的值五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点例如，对于函数 ，令 ，可得 ，我们就说1是函数 的零点值，点 是函数 的零点已知二次函数 （1）若函数有两个不重合的零点时，求k的取值范围；（2）若函数的两个零点都是整数点，求整数k的值；（3）当k0时，在（2）的条件下，函数的两个零点分别是点A，B（点A在点B的左侧），将二次函数的图象在点A，B间的部分（含点A和点B）向左平移 个单位后得到的图象记为 ，同时将直线 向上平移 个单位请结合图象回答：当平移后的直线与图象 有公共点时，求 的

8、取值范围24已知平面直角坐标系中两定点 、 ，抛物线 过点A，B，与y交于C点，点P（m，n）为抛物线上一点（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；（2）当APB为钝角时，求m的取值范围；（3）当PAB=ABC时，求点P的坐标25（1）如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BEAEB的度数为 ；线段AD，BE之间的数量关系为 ；（2）如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在正方形ABCD中，CD=

9、，若点P满足PD=1，且BPD=90 ，请求出点A到BP的距离平谷区2019九年级数学上册期中测试题(含答案解析)参考答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 A B A D B C D C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 ；105；11答案不唯一，如： ；12（1,1）； 1分5； 2分x+y=n4分三、解答题（本题共30分，每小题5分）13（1）证明：DEAB，ADE=CAB1分B=DAE，ABCDAE 3分（2） 4分AB=8，AD=6，AE=4， 5分14解：4分5分15解：过B作BEAD于E 1分 2分BC = AC=5

10、0（米）3分在RtBCE中， （米） 4分答：小岛B到公路AD的距离是 米 5分16解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18的时间为 10 小时1分（2）点B(12，18)在双曲线 上， 2分18= ，k=216. 3分（3）当x=16时， ，4分所以当x=16时，大棚内的温度约为 13.5 度5分17证明：(1)AB 为O的直径，CD 是弦 ，且AB CD于E，CE=ED， .1分 BCD= BAC.OA=OC, OAC= OCA . ACO= BCD. 2分(2) CE=ED=4，3分方法一：在Rt BCE中， .AB为O的直径，ACB=BEC=90.B=B，CBEABC4分 .5分方法二

11、：设O的半径为Rcm，则OE=OB EB=R-3在Rt CEO中，由勾股定理可得OC =OE +CE 即R = (R 3) +4解得 R= 4分2R=2 = 5分答：O的直径为 18解：（1）由题意知 ， ，设抛物线的解析式为 1分把 代入，解得a=12分 3分（2）对称轴x=1，点D的坐标为 4分 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（1）证明：四边形ABCD是菱形，CD=AD，CDP=ADPDP=DP，CDPADP1分DCP=DAP 2分（2）解：CDBA，CDPFPB 3分CD=BA，BA=AFPABF，PB=PF4分PBA=PFAPCD=P DCPD =PC=PABD=BP+

12、PD在RtABP中， ，AB=2， 5分20（1）证明：连结CD，BC为O的直径，ACB=90，AC是O的切线.又DE与O相切，ED=EC. 1分1=3.BC为O的直径，BDC=90.1+2=3+A=90,A=2.ED=EA.AE=CE. 2分（2）解：AE= ,AC=2AE= 在RtACD中， .3分3+4=3+A=90,A=4. 4分DGBC于点F，DG=2DF= 5分21解：作CD 轴于D，CDBOOA=2OB，OB=2 1分 点B是AC的中点，O是AD的中点2分OD=OA=4，CD=2OB=4点C的坐 标为 3分设反比例函数的解析式为 ，所求反比例函数的解析式为 4分设一次函数为 ，A

13、（4,0），C ， 解得： 所求一次函数的解析式为 5分22解：（1）SABD：SABC=1：2；1分（2）如图，作OMBC于M，作ANBC于N，OMANOMDAND2分AD=nOD； 3分（3） 4分 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解:（1）证明：.1分二次函数有两个不重合的零点 2分当 且 时，二次函数有两个不重合的零点 3分（2）解方程得： , 或 4分函数的两个零点都是整数， 是整数， 是整数 5分（3）k0，函数的两个零点分别是A， B（点A在点B的左侧），平移后的点为 ， 平移后的解析式为 解得 ， 6分解得 7分24解：（1）抛物线

14、过点A，B， ，解得： ，抛物线的解析式为： .1分C 2分（2）方法一：ACO=OBCACO+OCB=90，即ACB=90， 3分由抛物线的对称性可知，当1m0或3m4时，APB为钝角5分方法二：以AB为直径作圆M，与y轴交于点P.则抛物线在圆内的部分，能是APB为钝角，M（ ，0），M的半径= 在RtOMP中， 3分以下同方法一.(3)在RtOBC中， .第一种情况：过A作APBC，交抛物线于点P .PAB=ABC.过P作PQAB于Q，P（m，n）,P Q=n，AQ=m+1解得 6分第二种情况：方法一：点P关于x轴的对称点的坐标为直线AP的解析式为 解得 7分方法二：假设PAB=ABC，交

15、抛物线于点P .过P作PQAB于Q，P（m，n）,PQ=n，AQ=m+1解得 7分25解：（1）601分AD=BE 2分（2）AEB=90，AE=BE+2CM理由：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90ACD=BCE在ACD和BCE中，ACDBCE 3分AD=BE，ADC=BECDCE为等腰直角三角形，CDE=CED=45点A，D，E在同一直线上，ADC=135BEC=135AEB=BECCED=904分CD=CE，CMDE，DM=MEDCE=90，DM=ME=CMAE=AD+DE=BE+2CM5分（3）方法一：CD= ，BD=2第一种情况：当点

16、P在BD上方时PD=1，BPD=90PBD=30PBA= PDA=15在BP上截取BE=PD，ABEADPAE=AP，PAD=EAB BAE+EAD=90，PAD +EAD=90即EAP=906分过A作AHBP于H，由（2）可知，BP=DP+2AH.AH= .7分第二种情况：当点P在BD下方时同理可得：BP=2AHPDAH= .8分方法二：PD=1，点P在以点D为圆心，1为半径的圆上BPD=90，点P在以BD为直径的圆上点P是这两圆的交点当点P在如图3所示位置时，连接PD、PB、PA，作AHBP于H，过点A作AEAP，交BP于点E，如图3四边形ABC D是正方形，ADB=45 ，CD= ，BD

17、=2DP=1，BP= A、P、D、B四点共圆，APB=ADB=45PAE是等腰直角三角形6分又BAD是等腰直角三角形， AHBP，由（2）中的结论可得：BP=2AH+PDAH= 7分当点P在如图3所示位置时，连接PD、PB、PA，作AHBP于H，过点A作AEAP，交PB的延长线于点E，如图3同理可得：BP=2AHPDAH= 8分综上所述：点A到BP的距离为 或 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生

18、素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至

19、此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。以上答案仅供参考，其它解法按相应步骤给分！