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类型数学人教A版选修4-5学案：预习导航 3.2一般形式的柯西不等式 WORD版含解析.doc

  • 上传人：a****
  • 文档编号：529534
  • 上传时间：2025-12-09
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    关 键  词：
    数学人教A版选修4-5学案：预习导航 3.2一般形式的柯西不等式 WORD版含解析 学人 选修 预习 导航 3.2 一般 形式 不等式 WORD 解析
    资源描述：

    预习导航1掌握三维形式和多维形式的柯西不等式2会利用一般形式的柯西不等式解决简单问题 1三维形式的柯西不等式设a1，a2，a3，b1，b2，b3是实数，则(aaa)(bbb)(a1b1a2b2a3b3)2，当且仅当bi0(i1,2,3)或存在一个数k，使得aikbi(i1，2,3)时等号成立【做一做11】已知x，y，z0，且xyz1，则x2y2z2的最小值是()A1 B C D3解析：由柯西不等式得(x2y2z2)(121212)(xyz)21.x2y2z2，当且仅当xyz时，等号成立，即所求最小值为.答案：B【做一做12】已知a，b，c0，且abc1，则的最大值为()A3 B3 C18 D9解析：由柯西不等式得：()2(111)(3a13b13c1)33(abc)3，又abc1，()23618，3，当且仅当abc时等号成立答案：B2一般形式的柯西不等式设a1，a2，a3，an，b1，b2，b3，bn是实数，则(aaa)(bbb)(a1b1a2b2anbn)2，当且仅当bi0(i1,2，n)或存在一个数k，使得aikbi(i1,2，n)时，等号成立归纳总结 尽可能地构造符合柯西不等式的形式常用技巧有：巧拆常数；重新安排某些项的次序；改变结构；添项【做一做2】若a12a22an21，b12b22bn24，则a1b1a2b2anbn的最大值为()A1 B1 C2 D2答案：C

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