数学人教B必修2自我小测：2-1-1　数轴上的基本公式 WORD版含解析.doc

1、自我小测1下列说法正确的是()A零向量有确定的方向B数轴上等长的向量叫做相等的向量C向量的坐标ABBAD|AB|AB2数轴上A、B、C的坐标分别为7、2、3，则ABCA的值为()A1 B19 C1 D193数轴上两点A(2x)、B(2xa)，则A、B两点的位置关系为()AA在B的左侧 BA在B的右侧CA与B重合 D由a的值决定4数轴上点P(x)、A(8)、B(4)，若|PA|2|PB|，则x()A0 B C D0或5已知数轴上的向量、的坐标分别为AB2、BC5、DC4，则|AD|_，AD_.6若不等式|x1|x3|a恒成立，则实数a的取值范围为_7甲、乙两人从A点出发背向行进，甲先出发，行进1

2、0 km后，乙再出发，甲的速度为每小时8 km，乙的速度为每小时6 km，当甲离开A的距离为乙离开A的距离的2倍时，甲、乙二人的距离是多少？8已知数轴上有点A(2)、B(1)、D(3)，点C在直线AB上，且有，延长DC到E，使，求点E的坐标9.在数轴上，运用两点间距离的概念和计算公式，解下列方程：(1)|x3|x1|5；(2)|x3|x1|4；(3)|x3|x1|3参考答案1. 答案：C2. 答案：C3. 答案：D4. 答案：D5. 答案：116. 答案：a4解析：|x1|x3|4，a47. 解：以A为原点，以甲行进方向为正方向建立直线坐标系，乙出发后t时，甲到A点的距离是乙到A点的距离的两倍

3、，则甲的坐标为8t10，乙的坐标为6t，由两点间的距离公式得：8t1026t，得.d(甲，乙)|8t106t|1014t45即甲、乙二人相距45 km.8. 解：设C(x)，E(x)，如图所示，则，x5，所以C(5)因为E在DC的延长线上，所以.所以，即点E()9. 解：|x3|x1|表示数轴上的任意点P(x)到A(3)和点B(1)的距离之和|PA|PB|，如图当P位于点A的左边时，|PA|PB|AB|4；当P位于点A和B之间时(包括点A和点B)，|PA|PB|AB|4，当P位于点B的右边时，|PA|PB|AB|4，任意点P(x)都有|PA|PB|4(1)|x3|x1|54，P(x)应该在点A(3)的左边或点B(1)的右边，容易验证：x3.5或x1.5.(2)|x3|x1|4，点P(x)应该在点A(3)和点B(1)之间，并且点A、B之间的任意点P(x)都满足|x3|x1|4，xx|3x1(3)任意P(x)都能使|PA|PB|4，|x3|x1|34无解，即x.