数学人教B版必修1同步训练：1-2-2集合的运算 WORD版含解析.doc

1、1.2.2 集合的运算5分钟训练1.设全集U=1,2,3,4,5,6,7,P=1,2,3,4,5,Q=3,4,5,6,7,则P(Q)等于( )A.1,2 B.3,4,5 C.1,2,6,7 D.1,2,3,4,5答案：A2.设集合A=x|-1x2,B=x|0x4,则AB等于( )A.0,2 B.1,2 C.0,4 D.1,4答案：A提示：在数轴上表示出两个集合,观察公共部分.3.设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是( )A.（A）B=I B.（A）（B）=IC.A（B）= D.（A）（B）=B答案：B解析：画出韦恩图，有（A）（B）=（AB），知B错.4.设全集为U,用

2、集合A、B、C的交、并、补集符号表示图中的阴影部分.(1)_;(2) _.答案：(1)(A)B (2)(C)(AB)10分钟训练1.下列说法：0；xA，则xA的补集；若C=AB，D=AB，则CD；适合aAa，b，c的集合A的个数为4.其中不正确的有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个答案：B解析：空集是任何集合的子集；没有指明全集,若A=N,全集U=Z,则A负整数集,x=3.5,则xA且xA.故错；可用韦恩图验证；分析至少含有一个元素a，最多含有三个元素a、b、c的集合的个数. 都正确，所以选B.2.已知集合A=x|-2x7，B=x|m+1x2m-1，且B，若AB=A，则( )A.-3

3、m4 B.-3m4C.2m4 D.2m4答案：D解析：由题意，BA.又B，故解得2m4.3.设全集I=R,M=x|x2与N=x|1x3都是I的子集(如图所示),则阴影部分所表示的集合为( )A.x|-2x1 B.x|-2x2C.x|1x2 D.x|x2答案：C解析：由题图可知,阴影部分表示的集合为(M)N.M=x|x2,M=x|-2x2.观察上图可知(M)N=x|1x2.4.某运动协会共有成员68人,其中会游泳的57人,会射击的62人,若两项都不会的有3人,则两项都会的有( )A.55人 B.51人 C.58人 D.54人答案：D解析：依据集合的运算性质,可设两项都会的有x人,则68=(57-

4、x)+x+(62-x)+3.所以x=54.5.已知集合M=a2,a+1,-3,N=a-3,2a-1,a2+1,若MN=-3,则a的值是( )A.-1 B.0 C.1 D.2答案：A解析：依题意,a-3=-3或2a-1=-3,解得a=0或a=-1.当a=0时,M=0,1,-3,N=-3,-1,1,这与MN=-3矛盾,故a0;当a=-1时,M=1,0,-3,N=-4,-3,2,符合题意.另外,针对此题的题型还可采用直接代入法求解.6.已知全集U=N*,集合A=x|x=2n,nN*,B=x|x=4n,nN*,请使用含有集合A、B的集合运算表示全集U=_.(只需写出一个即可)答案：A(B)30分钟训练

5、1.设集合A=1,2,B=1,2,3,C=2,3,4,则(AB)C等于( )A.1,2,3 B.1,2,4C.2,3,4 D.1,2,3,4答案：D解析：AB=1,2,C=2,3,4,（AB）C=1,2,3,4.2.如图所示,阴影部分表示的集合是( )A.B(AC) B.(AB)(BC)C.(AC)(B) D.(AC)B答案：A解析：阴影部分元素xB,但xA,xC,所以阴影部分表示的集合为B(AC).3.在高一(4)班的学生之中,参加语文小组的有20人,参加数学小组的有22人,两个小组都参加的有10人,两个小组都未参加的有15人,则高一(4)班共有学生( )A.42人 B.57人 C.52人

6、D.47人答案：D解析：依集合的运算性质,画韦恩图可得:共有人数为20+22-10+15=47.故选D.4.(探究题)已知全集U=0,1,2,3,4,5,集合M=0,3,5,M(N)=0,3,则满足条件的集合N共有( )A.4个 B.6个 C.8个 D.16个答案：C 解析：集合N中没有元素0,3,有元素5.故集合N的个数为含元素1,2,4的集合的子集的个数23=8个.5.集合A、B各有2个元素,AB中有一个元素,若集合C同时满足CAB,CAB,则满足条件的集合C的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4答案：D解析：不妨设A=a,b,B=b,c.由知Ca,b,c,由知bC,所以C中必有元素

7、b.故C的个数为含有两个元素的集合的子集的个数.6.(创新题)定义集合M与N的新运算如下：M*N=x|xM或xN且xMN.若M=0,2,4,6,8,10,12,N=0,3,6,9,12,15,则(M*N)*M等于( )A.M B.N C.2,3,4,8,9,10,15 D.0,6,12答案：B解析：方法一:MN=0,6,12,M*N=2,3,4,8,9,10,15,(M*N)*M=0,3,6,9,12,15=N.方法二:如图所示,由定义可知M*N为图中阴影的区域,(M*N)*M为图中阴影和空白的区域.(M*N)*M=N.7.设集合A=-3，0，1，B=t2-t+1.若AB=A，则t=_.答案：

8、0或1解析：由AB=A,知BA，t2-t+1=-3或t2-t+1=0或t2-t+1=1.无解；无解；t=0或t=1.8.设I是全集,非空集合P、Q满足PQI.若含P、Q的一个运算表达式,使运算结果为空集,则这个运算表达式可以是_(只要求写出一个表达式).答案：(Q)P=解析：方法一:如韦恩图所示:则(Q)P=.方法二:构造满足条件的集合实例论证.设I=1,2,3,Q=1,2,P=1,则Q=3,显然(Q)P=.9.设二次方程x2+ax+b=0和x2+cx+15=0的解集分别是A和B，又AB=3，5，AB=3，求a、b、c的值.解：AB=3，3一定为方程x2+cx+15=0的根，于是c=-8，将c=-8代回方程得方程的两根为3、5，又AB=3，5，AB=3，方程x2+ax+b=0有两个相等的实数根为3.3+3=-a，33=b.a=-6，b=9，c=-8.10.设全集U=2，3，a2+2a-3，A=|2a-1|，2，A=5，求实数a的值.解：A=5，A=|2a-1|，2，U=2，3，a2+2a-3，解得a=2.