数学人教B版必修1层级训练：第一章集合测评（B卷） WORD版含解析.doc

1、第一章集合测评(B卷)【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答，共120分，考试时间90分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合(AB)中的元素共有A3个 B4个 C5个 D6个2定义集合运算：ABz|z，zA，yB，设集合A0,1,2，B2,3，则集合AB的所有非零的元素之积为A. B6 C12 D183集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，则a的值为A0 B1 C2 D44设全集UR，集合Mx|x1，Px|x21，则下列

2、关系中正确的是AMP BPM CMP D(M)P5设全集U(x，y)|x、yR，集合M(x，y)|1，N(x，y)|yx1，那么M(N)等于A B(2,3) C(2,3) D(x，y)|yx1，x26若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有AAC BCA CAC DA7设集合Px|x2m1，mZ，Qy|y2n，nZ，若x0P，y0Q，ax0y0，bx0y0，则AaP，bQ BaQ，bP CaP，bP DaQ，bQ8设集合Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，则AMN BMN CMN DMZ9设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为MPx|xM且xP，则M(MP)等于AP BMP CMP DM10

3、设数集Mx|mxm，Nx|nxn，且M、N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是A. B. C. D.第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)11已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，AB2，(A)(B)1,9，(A)B4,6,8，则集合A_，集合B_.12满足a，bBa，b，c的集合B的个数是_13设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP且xQ，若P1,2,3,4，Qx|2，xR，则PQ_.14有以下几种说法：被3除余2的数构成一个集合；|x1|x2|3的解集为；(x，y

4、)|1x，y|yx2；任何一个集合至少有两个子集其中正确说法的序号为_(把你认为正确的序号都填上)三、解答题(本大题共5小题，共54分.1517小题每题10分，1819小题每题12分解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)15已知Ax|axa3，Bx|x5(1)若AB，求a的取值范围；(2)若ABB，a的取值范围又如何？16已知正整数集合Aa1，a2，a3，a4，Ba，a，a，a，其中a1a2a3a4，ABa1，a4，且a1a410，AB中所有元素之和为124，求A.17设Ax|x2px120，Bx|x2qxr0且AB，AB3,4，AB3，求p，q，r的值18.设A为实数集，满足aAA，

5、且1A.(1)若2A，求A；(2)A能否为单元素集？若能，把它求出来；若不能，请说明理由；(3)求证：若aA，则1A.19设全集UR，AxR|ax2，BxR|2x1x3且3x2(1)若BA，求实数a的取值范围；(2)若a1，求AB，(A)B.答案与解析1A由题意，知AB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9，(AB)3,5,8集合(AB)中共有3个元素2A当x0时，z0；当x1，y2时，z；当x1，y3时，z；当x2，y2时，z1；当x2，y3时，z.故集合AB的所有非零元素之积为.3D4.C5.D6AAAB，且CBC，AC.7A设x02m01，m0Z，y02n0，n0Z，则ax0y02m01

6、2n02(m0n0)1P；bx0y0(2m01)2n02(2m0n0n0)Q.8BMx|x(2k1)，kZ，Nx|x(k2)，kZ，MN.9B当MP时，由韦恩图知，MP为图形中的阴影部分，则M(MP)显然为MP.当MP时，MPM，则M(MP)MMx|xM且xM10C根据定义，可知集合M、N的长度一定，分别为、，要使集合MN的“长度”最小，应取m0，n1，得MNx|x，其区间长度为.112,3,5,72,4,6,8由Venn图易得所求答案124Bc或a，c或b，c或a，b，c134由题意Qx|0x4x|x，PQx|xP且xQ414说法中利用集合定义判断可知是正确的；说法中|x1|x2|3，因此|

7、x1|x2|3的解集为；说法中1等价于因此(x，y)|1(x，y)|yx2；说法中，若集合为，则的子集只有1个，故是错误的应选. 15解：(1)由AB，得解得1a2；(2)由ABB，得a35，解得a5.16解：ABa1，a4且a1a2a3a33，与题意矛盾综上，A1,3,5,917解：AB3，3A.代入方程，得p1，A3,4AB且AB3,4，BA，即B3解之，得q6，r9.18解：(1)2A，1A.A.2A.A2，1，(2)设Aa，A，a，即a2a10，此方程无实数解A不能为单元素集(3)证明：aA，1A.19解：(1)Bx|x2且xx|x2又BA，a.(2)若a1，则Ax|1x2，此时ABx|1x2x|x2x|x2由Ax|x2，(A)Bx|x2x|x2x|x1