数学人教B版必修1素材：教研中心 1-1集合与集合的表示方法 WORD版含解析.doc

1、教研中心教学指导一、课标要求1.通过实例,了解集合的含义,掌握集合元素的特性,体会元素与集合的“属于”“不属于”关系.2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.充分灵活运用列举法、特征性质描述法表示集合,掌握特征性质描述的代表元素所表示的意义.二、教学建议1.教学时段划分本节主要内容是集合的概念、表示方法.课程安排2课时完成.第1课时,通过实例引入集合与集合元素的概念,掌握集合中元素的特性,会用符号“,”表示集合与元素间的关系,接着给出空集的含义,掌握几种常用数集的表示方法.第2课时,主要学习集合的两种表示方法,并能熟练地应用列举法和

2、特征性质描述法表示集合.2.教法与学法建议集合是一个不加定义的概念,教学中应结合学生的生活经验和已有的数学知识,通过列举丰富的实例,使学生理解集合的含义.学习集合语言的最好方法是运用,在教学中,要创设学生运用集合语言进行表达和交流的情景和机会,以使学生在实际运用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点,进行相互转换并掌握集合语言.资源参考人物介绍康托尔(Georg Cantor,18451918,德) 康托尔1845年出生于俄国的圣彼得堡,后来离开俄国迁入德国,其家庭是犹太人后裔.早在学生时代,康托尔就显露出数学天才,不顾其父亲的反对,他选择了数学作为自己的专业,并于1867年以优异成

3、绩获得了柏林大学的哲学博士学位,其后,在哈尔大学得到一个教师职位,1872年提升为教授.1874年,康托尔开始引进他的令人感到神秘莫测的无穷大概念.伟大的伽利略曾经在先前考虑过无穷大,但康托尔是第一个建立起完整的逻辑结构的人,在这种结构中,他提出一个超限数的序列,可以说,这就是无穷大的级.从能够加以描述的集合来说,无穷大的级并不很多,全体整数序列相当于它的第一级,所有实数的集合高一级,相当于第二级,而所有函数的集合又高一级,相当于第三级,但到此我们就必须止步了.康托尔的观点并未能被同时代的所有人接受,特别是康托尔的老师克朗涅克尔(L.Kronecker)就猛烈攻击康托尔的研究工作,同时出于专业嫉恨,他还竭力阻挠康托尔的提升,不让其在柏林大学获得一个职位.长期的过度疲劳和激烈的争吵论战,使得康托尔的精神终于在1884年崩溃,1918年1月6日,他在哈尔精神病医院逝世.