河北省滦县第一中学人教版高中数学必修二导学案：2.3.7二面角 .doc

1、学 案 装 订 线2.3.7二面角大小的求法【使用说明与学法指导】1仔细阅读教材P68，在思考梳理所提问题限时30分钟规范完成预习部分，并总结规律方法2. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，准备课上讨论质疑【重点难点】 重点：根据不同条件，灵活运用不同方法求解二面角的大小难点：根据不同条件，灵活运用不同方法求解二面角的大小【学习目标】1掌握二面角的平面角的基本作法以及计算，培养把空间问题转化为平面问题的化归思想 2自主学习，合作交流培养学生观察分析能力、空间想象猜想证明能力，渗透转化的数学思想3.激情投入，高效学习，充分享受学习数学的快乐【预习案】一、复习回顾复习二面角及二面角的平面角的定义1二

2、面角： 2二面角的平面角; 注意：二面角的平面角必须满足：角的顶点在 上 角的两边分别在 内 .角的边都要 二面角的棱二预习自测1.如图所示，三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC90，二面角BPAC的大小等于_2过空间一点引和二面角两个面垂直的射线，则该两条射线夹角和二面角的平面角的大小是()A相等B互补 C相等或互补 D以上都不对如图， 【我的疑惑】【探究案】探究一. 寻找二面角的平面角1如图，三棱锥中 ， 试画出二面角的平面角，并求它的度数。探究二1如图，过二面角-l-一个面内一点A，作另一个面的垂线，垂足为B，过点B作棱的垂线，垂足为O，连结AO，则AOB是二面角的平面角吗？为什么？

3、2在正方体中，求二面角大小的正切值. AA1BCDB1C1D1AA1BCDB1C1D1OO3如图，四棱锥中底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，试画出二面角的平面角，并求它的度数探究三lAOB1如图，平面垂直于二面角的棱l，分别与面、相交于OA、OB，则AOB是二面角的平面角吗？为什么？2、从空间一点P向二面角l的两个面，分别作垂线PE，PF，E，F为垂足，若EPF60，则二面角的平面角的大小是()A60 B120 C60或120 D不确定【当堂检测】1正方体中，截面与底面所成二面角的正切值等于_2矩形的两边，且，则二面角的度数为_3已知三棱锥三个侧面与底面全等，且，则以为棱，以面与面为面的二面角大小是_4在二面角中，若AB=5,BC=3,AC=7,，则二面角的平面角大小是_5.如图，三棱锥VABC中，每个侧面与底面所成的二面角均相等，且VO平面ABC，垂足为O，则点O是ABC的()A垂心 B重心 C内心 D外心6.已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足，B，BDl，D为垂足，若AB2，ACBD1，则CD的长为_【学习总结】1.知识方面 2.数学思想方法