数学人教B版必修3教材习题点拨：2.3变量的相关性 WORD版含解析.doc

1、教材习题点拨练习A15个学生的数学和物理成绩如下表：画出散点图，并判断它们是否有相关关系解：这5个学生的数学成绩与物理成绩有相关关系2下表给出了某校12名高一学生的身高(单位：cm)与体重(单位：kg)：身高/cm151152153154156157158160160162163164体重/kg40414141.54242.5434445454645.5试画出散点图，并观察它们是否有相关关系解：这12名学生的体重和身高具有相关关系练习B某农场经过观测得到水稻产量和施化肥量的统计数据如下：施化肥量x15202530354045水稻产量y330345365405445450455画出散点图，判断它

2、们是否有相关关系，并考虑水稻的产量会不会随着化肥施用量的增加而一直增长解：这个农场的水稻的产量和施化肥量具有相关关系；水稻的产量不会随着化肥施用量的增加而一直增长思考与讨论图210和图211中画出直线的标准合理吗？怎样判别拟合的优劣程度呢？答：教材图210中所画直线不合理，图211中所画直线比较合理，因为图210中大多数点都远离直线，图211中则使比较多的点在直线附近，所以图211中直线的拟合程度较好判别直线拟合的优劣就是要看是否使尽量多的点分布在直线附近，若大多数点都分布在直线的附近，则拟合程度较好，否则就差练习A1什么是最小二乘法，回归直线方程中的b的含义是什么？解：设回归直线方程为.对于

3、数据点(xi，yi)(i1,2，n)考查取最小值时的a、b取值这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法，其中回归系数b的意义是：x每增加一个单位，y平均增加的单位数2求出例1的回归直线方程，如果某天的气温是5，预测这天小卖部卖出热茶的杯数(结果保留到小数点后3位数字)解：列表：i123456xi2618131041yi202434385064xiyi52043244238020064则，回归直线方程为.当x5时，y57.5971.651549.34249(杯)练习B1设对变量x，Y有如下观察数据：x2.00.61.41.30.11.61.70.71.8Y6.10.57.26.90.22.

4、13.93.87.5试求Y对x的回归直线方程(结果保留到小数点后3位数字)解：设回归直线方程为.i123456789xi2.00.61.41.30.11.61.70.71.8yi6.10.57.26.90.22.13.93.87.5xiyi12.20.310.088.970.023.366.632.6613.5，回归直线方程为.21971年至1980年，某城市居民的年收入金额与皮鞋销售额如下表：年度年收入x/亿元皮鞋销售额Y/万元197132.225.0197231.130.0197332.934.0197435.837.0197537.139.0197638.041.0197739.042.

5、0197843.044.0197944.648.0198046.051.0求Y对x的回归直线方程(结果保留到小数点后3位数字)解：设Y对x的回归直线方程为.i12345678910xi32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0yi25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0xiyi8059331 118.61 324.61 446.91 5581 6381 8922 140.82 346，Y对x的回归直线方程为.习题23A1某工厂在一年中月总成本Y(万元)与该月总产量x(万件)有如下一组数据：x/万件1.081.121.

6、191.281.361.481.591.681.801.871.982.07Y/万元2.652.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50(1)画出散点图；(2)求月总成本Y对月总产量x的回归直线方程(结果保留到小数点后3位数字)解：(1)如图(2)设Y对x的回归直线方程为.i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.652.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.8622.654 42.8563.26

7、43.590 44.074.642 85.090 45.6526.096 26.652 87.245则.，.2某5名学生的数学和化学成绩如下表：(1)画出散点图；(2)求化学成绩Y对数学成绩x的回归直线方程(结果保留到小数点后3位数字)解：(1)如图(2)设Y对x的回归直线方程为.i12345xi8876736663yi7865716461xiyi6 8644 9405 1834 2243 84373.2，67.8，27 174，25 0540.625， 67.80.62573.222.05.即Y对x的回归直线方程为.习题23B1某公司19851997年所付利息(单位：万元)资料如下：年份19

8、85198619871988198919901991199219931994199519961997利息3.102.953.002.792.752.602.402.412.302.152.142.001.95试确定利息对年份的回归直线方程(结果保留到小数点后3位数字)解：设回归直线方程，i12345678910111213xi1985198619871988198919901991199219931994199519961997yi3.102.953.002.792.752.602.402.412.302.152.142.001.95xiyi6153.55858.759615546.52546

9、9.7551744778.44800.724583.94287.14269.339923894.151991，2.503，51 533 235，64 769.040.089，2.503(0.089)1991179.702.179.7020.089x.2某矿山采煤的单位成本Y与采煤量x有关，其数据如下：采煤量/千吨289298316322327329329331350单位成本/元43.542.942.139.639.138.538.03837(1)作出散点图；(2)求出Y对x的回归直线方程(结果保留到小数点后3位数字)解：(1)如图(2)设回归直线方程.i123456789xi289298316322327329329331350yi43.542.942.139.639.138.538.03837xiyi12 571.512 784.213 303.612 751.212 786.712 666.512 50212 57812 9500.123，39.856(0.123)321.22279.366.0.123x79.366.