数学人教B版必修4自我小测:2.2.1平面向量基本定理 WORD版含解析.doc
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1、自我小测1在ABCD中,与交于点M若设a,b,则以下各选项中,与ab相等的向量是()A B C D2设e1,e2是两个不共线的向量,若向量ae1e2(R)与b(e22e1)共线,则有()A0 B1 C2 D3已知O是直线AB外一点,C,D是线段AB的三等分点,若3e1,e2,则等于()Ae12e2 B2e1e2 C e1e2 De1e24如图所示,平面内的两条相交直线OP1和OP2将平面分割成四个部分,(不包含边界),若mn,且点P落在第部分,则实数m,n满足()Am0,n0 Bm0,n0 Cm0 Dm0,n05已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,0,),则点P
2、的轨迹一定通过ABC的()A外心 B内心 C重心 D垂心6设e1,e2为一组基底,ae12e2,be1e2,c3e12e2,用a,b为基底将c表示为cpaqb,则实数p,q的值分别为_7在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(1,1),B(1,2),若点C满足 ,其中,R,且1,则点C的轨迹方程为_8在ABC中,点D在直线CB的延长线上,且4rs,求rs的值9过ABC的重心G任作一条直线分别交AB,AC于点D,E,若x,y,且xy0,试求的值参考答案1答案:D2答案:D3答案:D4答案:B5解析:因为,而,所以令,则是以A为起点,向量与为邻边的菱形对角线对应的向量,即在BAC的平分线上又因为,所以,共线所以点P的轨迹一定通过ABC的内心,故选B答案:B6解析:cpaqb,即3e12e2(pe12pe2)(qe1qe2)(qp)e1(2pq)e2,所以所以答案:1,47解析:由1,可知点C的轨迹是直线AB,通过直线的两点式求解直线AB的方程即可答案:x2y308解:因为4,所以3所以 (),所以r,s,rs9解:如图,设=a,=b,则=(a+b)所以=-=-b,=-=xa-yb因为与共线,所以=,即-b=xa-yb,所以消去得,即+=3
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2019届人教A版数学必修二同步课后篇巩固探究:2-1-1 平面 WORD版含解析.docx
