数学人教B版必修4自我小测：2.3.2向量数量积的运算律 WORD版含解析.doc

1、自我小测1已知|m|2，|n|1，且(mkn)(m3n)，mn，则k等于()A B C D2在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上，且满足2，则( )()A B C D3已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b|等于()A B C D44如图所示，在菱形ABCD中，下列关系式不正确的是()A B()()C()()0 D5设a，b，c是平面内任意的非零向量，且相互不共线，(ab)c(ca)b0；|a|b|ab|；(bc)a(ca)b不与c垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2；其中是真命题的有()A B C D6已知ab2i8j，ab8i16j，其中ij0，|

2、i|j|1，则ab_7已知向量a，b，c满足ab2c0，且ac，|a|2，|c|1，则|b|_8已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为_，的最大值为_9如下图正方形OABC两边AB，BC的中点分别为D和E求DOE的余弦值10设ab，且|a|2，|b|1，k，t是两个不同时为零的实数(1)若xa(t3)b与ykatb垂直，求k关于t的函数关系式kf(t)；(2)求出函数kf(t)的最小值参考答案1答案：A2答案：A3答案：C4答案：D5解析：由b，c是平面内任意向量知错误；由三角形的三边关系得正确；由(bc)a(ca)bc(bc)(ac)(ca)(bc)0得错误；显然正确答案：D6答案：637解析：因为ab2c0，所以ba2c，b2a24ac4c28，所以|b|答案：8解析：()()因为，所以0所以1201()(01)，所以的最大值为1答案：119解：，所以()因为，所以0，0，因为，所以，又，所以cosDOE10解：(1)因为ab，所以ab0又xy，所以xy0，即a(t3)b(katb)0，所以ka2k(t3)abtabt(t3)b20因为|a|2，|b|1，所以4kt23t0，所以k (t23t)(t0)即kf(t) (t23t)(t0)(2)由(1)，知kf(t) (t23t)，所以函数kf(t)的最小值为