数学人教B版必修4自我小测：2.4向量的应用 WORD版含解析.doc

1、自我小测1作用在同一物体上的两个力|F1|5 N，|F2|4 N，它们的合力不可能是()A2 N B5 N C9 N D10 N2和直线3x4y70平行的向量a及与此直线垂直的向量b分别是()Aa(3,4)，b(3，4)Ba(3,4)，b(4，3)Ca(4,3)，b(3，4)Da(4,3)，b(3,4)3在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(1,0)，B(2,2)，若点C满足t()，其中tR，则点C的轨迹方程为()A(x2)2(y2)22 Bxy10C2xy10 D2xy204在ABC中，有命题：；0；若()()0，则ABC为等腰三角形；若0，则ABC为锐角三角形上述命题正确的是()A

2、 BC D5设O为ABC内部的一点，且230，则AOC的面积与BOC的面积之比为()A B C2 D36若正方形ABCD的边长为1，点P在线段AC上运动，则()的最大值是_7设坐标原点为O，已知过的直线交函数yx2的图象于A，B两点，则的值为_8已知e1(1,0)，e2(0,1)，今有动点P从P0(1,2)开始，沿着与向量e1e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|e1e2|；另一动点Q从Q0(2，1)开始，沿着与向量3e12e2相同的方向做匀速直线运动，速度大小为|3e12e2|设P，Q在t0 s时分别在P0，Q0处，问当时所需的时间是多少？9已知AD，BE，CF是ABC的三条高，DGBE

3、于点G，DHCF于点H，如图所示，求证：HGEF参考答案1答案：D2答案：C3答案：D4解析：对于，应有，故错误；对于，由0，得|cos A0，所以cos A0所以A为锐角但B或C是否为锐角，不能确定，故错误是正确的答案：C5解析：设AC的中点为D，BC的中点为E，则()(22)240，所以2，即O，D，E三点共线所以SOCD2SOCE，所以SAOC2SBOC答案：C6答案：7解析：设直线方程为ykx，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得x2kx0，x1x2y1y2x1x2 (x1x2)2(1)1答案：8解：e1e2(1,1),3e12e2(3,2)，如图，依题意，得t(e1e2)(t，t)，t(3e12e2)(3t,2t)由P0(1,2)，Q0(2，1)，得P(t1，t2)，Q(3t2,2t1)所以(1，3)，(2t1，t3)因为，所以0，即2t13t90，解得t2 s故当时所需的时间是2 s9证明：因为，所以同理设 (0)，则，同理于是()，所以，即HGEF