河北省献县第一中学2017届高考数学练习 集合与函数的概念 WORD版含答案.doc

1、2017年河北省献县第一中学高考数学复习集合与函数的概念冲刺练习一、 选择题1、已知集合，则集合（A） （B） （C） （D）2、M=x|0x3，N=x|x2，则M（RN）=（）A（0，2 B0，2） C（2，3） D2，3）3、设全集U=R，集合A=x|x0，B=x|x2x20，则A（UB）=（）A（0，2 B（1，2 C1，2 D2，+）4、定义“函数是上的级类周期函数” 如下: 函数，对于给定的非零常数 ，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数都有恒成立，此时为的周期. 若是上的级类周期函数，且，当时，,且是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（ ）A B C. D5、设函数是上的奇函数

2、，当时，则时，的图象与轴所围成图形的面积为（ ）A. B. C. D.6、已知集合，集合，则集合中元素的个数为 （ ）A. 4 B.5 C.6 D.77、设集合，则AB= A（，3） B2，3） C（，2） D（1，2） 8、函数f(x)() A在(0,2)上单调递减 B在(，0)和(2，)上单调递增C在(0,2)上单调递增 D在(，0)和(2，)上单调递减9、已知f（x）是定义在（0，+）的函数对任意两个不相等的正数x1，x2，都有0，记a=，b=，c=，则（）Aabc Bbac Ccab Dcba10、若集合A=x|x|1 ，B=x|1，则AB=（）A（1，1 B1，1 C（0，1） D（

3、，111、集合的真子集个数为（ ） A.3 B.4 C.7 D.812、下列说法正确的是（ ） A.小明身高178 m，则他应该是高个子的总体这一集合中的一个元素 B.所有大于0小于10的实数可以组成一个集合，该集合有9个元素 C.平面上到定直线的距离等于定长的所有点的集合是一条直线 D.任意改变一个集合中元素的顺序，所得集合仍和原来的集合相等13、已知集合S=1，2，设S的真子集有m个，则m=（）A4 B3 C2 D114、设函数是上的奇函数，当时，则时，的图象与轴所围成图形的面积为 （ ）A. B. C. D.15、已知集合，集合，则集合中元素的个数为 （ ）A. 4 B.5 C.6 D.

4、716、已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则U（AB）=（） A 1，3，4 B 3，4 C 3 D 417、若集合A=2，4，6，8，B=x|x29x+180，则AB=（）A2，4 B4，6 C6，8 D2，818、已知集合A=x|x2+5x0，B=x|3x4，则AB等于（）A（5，0） B（3，0） C（0，4） D（5，4）19、已知集合A=1，1，3，B=1，a22a，BA，则实数a的不同取值个数为（）A2 B3 C4 D520、已知集合A=x|x2x0，则（）AAB= BAB=R CBA DAB二、填空题21、已知函数在处有极大值，在处极小值，则 ， 22、已知

5、函数，若，则_.23、已知定义在R上的函数y= f(x)满足条件f(x+)= -f(x)，且函数y= f(x-)为奇函数，给出以下四个命题：函数f(x)是周期函数函数f(x)的图象关于点（-，0）对称函数f(x)为R上的偶函数函数f(x)为R上的单调函数其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）24、若f(x)=(m-2)+mx+4 (xR)是偶函数，则f(x)的单调递减区间为_。25、已知定义域为R的函数f（x）满足下列性质：f（x+1）=f（x1），f（2x）=f（x） 则f（3）=26、如果是定义在区间3a，5上的偶函数则a=_ _，b=_ _.27、已知函数的定义域为实数集，满足（是

6、的非空真子集），若在上有两个非空真子集，且，则的值域为 28、若函数的定义域为，则函数的定义域是 29、设R，若函数是偶函数，则的单调递增区间是 .三、计算题30、设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）31、已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.（）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由； ，；，.（）若集合是集合的一个元基底，证明：；（）若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.32、设全集UR （1）解关于的不等式（R） （2）记A为（1）中不等式

7、的解集，集合B，若CU恰有3个元素,求的取值范围33、已知集合A=x|x22x-30，B=x|x22mx+m240（1）若AB=1，3，求实数m的值；（2）若都有，求实数m的取值范围. 参考答案一、选择题1、C 2、A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由题意和补集的运算求出RN，由交集的运算求出M（RN）【解答】解：由题意知N=x|x2，则RN=x|x2，又集合M=x|0x3，则M（RN）=x|0x2=（0，2，故选A3、D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先求出集合A，B，从而得到CUB，由此能求出A（UB）【解答】解：全集U=R，集合A=x|x0，B=x|x2x20=x|1x2，C

8、UB=x1或x2，A（UB）=x|x2=2，+）故选：D4、C5、A 6、B 7、D 8、B 9、C【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得函数是（0，+）上的增函数，比较大小可得0.3230.2log25，故可得答案【解答】解：f（x）是定义在（0，+）上的函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有0，函数是（0，+）上的增函数，130.23，00.321，log252，0.3230.2log25，cab故选：C10、A【考点】并集及其运算【分析】分别求出集合A、B的范围，取并集即可【解答】解：集合A=x|x|1 =（1，1），B=x|1=（0，1，则AB=（1，1，故选：A【点评】本题

9、考查了集合的并集的运算，考查不等式问题，是一道基础题11、C 12、D 13、B【考点】子集与真子集【分析】若集合A有n个元素，则集合A有2n1个真子集【解答】解：集合S=1，2，S的真子集的个数为：221=3故选：B14、A 15、B 16、D 17、B【考点】交集及其运算【分析】求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：A=2，4，6，8，B=x|x29x+180=x|（x3）（x6）0=x|3x6，AB=4，6，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键18、C【考点】交集及其运算【分析】求出关于A的解集，从而求出A与B的交集【解答】解：

10、A=x|x2+5x0=x|x5或x0，B=x|3x4，AB=x|0x4，故选：C19、B【考点】集合的包含关系判断及应用；交集及其运算【分析】根据题意，分析可得：若BA，必有a22a=1或a22a=3，分2种情况讨论可得答案【解答】解：BA，a22a=1或a22a=3由a22a=1得a22a+1=0，解得a=1当a=1时，B=1，1，满足BA由a22a=3得a22a3=0，解得a=1或3，当a=1时，B=1，3，满足BA，当a=3时，B=1，3，满足BA综上，若BA，则a=1或a=3故选：B【点评】本题考查集合间包含关系的运用，注意分情况讨论时，不要漏掉情况20、B【考点】集合的表示法【分析】

11、先分别求出集合A和B，由此得到AB=R【解答】解：集合A=x|x2x0=x|x1或x0，AB=x|或1x，AB=R故选：B【点评】本题考查并集、交集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意并集、交集定义的合理运用二、填空题21、 -3， -9 22、-6 23、 24、25、0【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】由已知中f（x+1）=f（x1），f（2x）=f（x）可得：f（3）=f（1）=f（1）=f（1），进而得答案【解答】解：函数f（x）满足下列性质：f（2x）=f（x）当x=1时，f（1）=f（1）即f（1）=0，当x=3时，f（3）=f（1），又由f（x+1）=f（x1）

12、得：x=0时，f（1）=f（1）=0，故f（3）=0故答案为：0【点评】本题考查的知识点是函数求值，抽象函数及其应用，难度中档26、_8_，b=_0_.27、 28、 29、（0，+）三、计算题30、解：（1）当时，符合条件的集合为：， =4。 ( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数再除以2 ， 经过次以后商必为奇数此时记商为。于是，其中为奇数。由条件知若则为偶数；若，则为奇数。于是是否属于，由是否属于确定。设是中所有奇数的集合因此等于的子集个数。当为偶数 或奇数）时，中奇数的个数是（）。【考点】集合的概念和运算，计数原理。【解析】（1）找出时，符合条件的集合个数即可。 （2）由题设，根

13、据计数原理进行求解。31、解：（）不是的一个二元基底.理由是 ； 是的一个二元基底. 理由是 ， .21世纪教育网 3分（）不妨设，则形如的正整数共有个；形如的正整数共有个；形如的正整数至多有个；形如的正整数至多有个.又集合含个不同的正整数，为集合的一个元基底.故，即. 8分（）由（）可知，所以.当时，即用基底中元素表示出的数最多重复一个. *假设为的一个4元基底，不妨设，则.当时，有，这时或.如果，则由，与结论*矛盾.如果，则或.易知和都不是的4元基底，矛盾.当时，有，这时，易知不是的4元基底，矛盾.当时，有，这时，易知不是的4元基底，矛盾.当时，有，易知不是的4元基底，矛盾.当时，有，易知不是的4元基底，矛盾.当时，有，易知不是的4元基底，矛盾.当时，有，易知不是的4元基底，矛盾.当时，均不可能是的4元基底.当时，的一个基底；或3,7,8,9,10；或4,7,8,9,10等，只要写出一个即可.综上，的最小可能值为5. 14分 32、 由，得（Z），即Z，所以BZ当CU恰有3个元素时，a就满足 解得33、（1）m=3 (2)或