数学人教B版必修5同步练习：3.1不等关系与不等式 WORD版含解析.DOC

1、第三章不等式31不等关系与不等式1ab可以推出()A. Bac2bc2 C. D(ac)2(bc)22若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Bab2 D|a|b|ab|3设角、满足b0，cd0，m .答案：1Bc20，ab，ac2bc2.2D可取特殊值，令a1，b2代入验证知D不正确30在利用不等式的性质时，要注意这个隐含条件，.又，0.综上，可知bd0.又m.课堂巩固1已知a0，1babab2 Bab2aba Cabaab2 Dabab2a2x(a3)(a5)与y(a2)(a4)的大小关系为()Axy Bxy Cxbc，且abc0，则b24ac的值的符号为_5若a0，b0，比较和ab的大

2、小6设xR，比较与1x的大小答案：1D本题可以根据不等式的性质来解，由于1b0，所以0b21aab20，易得答案D.本题也可以根据a，b的范围取特殊值，比如令a1，b，也容易得到正确答案2Cxy(a22a15)(a22a8)70，xg(x)采用作差法可得：f(x)g(x)3x2x1(2x2x1)x22x2(x1)21，显然大于0.4正abc0，b(ac)，b2a2c22ac.b24aca2c22ac(ac)2.ac，(ac)20.b24ac0，即b24ac的符号为正5解：1，a0，b0，ab0.ab.6解：(1x).(1)当x0，即0时，1x.(2)当1x0，即x1时，0，0且x0，即1x0时

3、，0，1x.1已知ab0，bbba BababCabba Dabab1答案：Cab0，b0，b0.又ab0，ab且ba，abba.2如果a、b、c满足cba且acac Bc(ba)0 Ccb2ab2 Dac(ac)02答案：Ccba且ac0，c0.b可能为0，也可能不为0.cb2ab2不一定成立3若a，b，c，则()Aabc Bcba Ccab Dba1，又a0，ba，log25321.ac.4实数a，b，c，d满足下列三个条件：dc，abcd，addca由可得，dbca；由可得，cabd，于是有dbbd，acca，db，ac可得结果：bdca.5若ab0，cd0，e”或“cdd0.又ab0，

4、acbd0.(ac)2(bd)20.同边同乘以，得.又e.6给出下列命题：若xy，则a2xa2y；若xy，则x2n1y1，则logylogx.其中正确命题的序号是_6答案：对于，a0时，a2xa2y，故命题错对于，由幂函数yx2n1(nN)是增函数这一性质可知：当xy时，有x2n1y1，得01，而函数ylogax当0alogx1logylogx，命题也正确7已知a1，试比较M和N的大小7答案：解：MN()()，a1，0，0.又0aa1，即0.MN0.故M0，a3b30，且a1a3，试比较a2与b2的大小8答案：解：设an的公比为q，bn的公差为d，则a3a1q2，b3b12da12d.a3b3

5、，a1q2a12d，即2da1(q21)da1(q21)a1a3a1q2，q21.q1.a2b2a1q(a1d)a1qa1a1(q21)a1(q1)20，a20且a1，ploga(a31)，qloga(a21)，比较p与q的大小9答案：解：(1)(2x25x3)(x24x2)x2x1(x)2.(x)20，(x)20.(2x25x3)(x24x2)0.2x25x3x24x2.(2)pqloga(a31)loga(a21)loga.当a1时，a31a21，1.loga0；当0a1时，a31a21，00.总之，pq0，pq.点评：(1)比较两数式的大小，可将其转化为差运算，即用作差比较法，共分为四点：作差整理符号结论(2)第(2)题通过分类讨论判断差的符号可以看到，用作差比较法时，判断所作的差的符号常用配方法、分解因式法、分类讨论法(3)若都为正数的两个单项式比较大小，也可以采用作商比较法依据是若a0，b0，1，则aq0)如下表，经过两次提价后，哪种方案提价幅度大？次方案第一次提价第二次提价甲p%q%乙(pq)%(pq)%10答案：解：设商品原价为a，按甲、乙方案两次提价后价格分别为N甲、N乙，则N甲a(1p%)(1q%)，N乙a1(pq)%1(pq)%a(1)2，N甲N乙a(1p%)(1q%)a(1)2a11(2pqp2q2)(pq)20.按乙方案提价比甲方案提价幅度大