河北省石家庄市2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题（扫描版）.doc

1、石家庄市20132014学年度第二学期期末考试试卷高二数学（文科答案）一、选择题1-5 DABCB 6-10 DADDC 11-12 BC二、填空题13丁 14充分15（n1)(n2) (nn)2n13(2n1) 16三、解答题17证明：由可得5分即因为A,B都是钝角，即，所以10分18解：（）22列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计2060806分（）由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”. 12分19解：（）2分（），4分，8分回归直线方程为10分（）当时，预报的值为12分20（1）几何证明选讲解析：（）证明：连接BE，则ABE为直角三角形，因为ABEA

2、DC90，AEBACB，所以ABEADC，则，即ABACADAE.又ABBC，所以ACBCADAE. 6分（）因为FC是O的切线，所以FC2AFBF.又AF4，CF6，则BF9，ABBFAF5.因为ACFCBF，又CFBAFC，所以AFCCFB，则，即AC.12分20（2）坐标系与参数方程解析：（）直线参数方程可以化为根据直线参数方程的意义，这是一条经过点，倾斜角为60的直线6分（）直线l的直角坐标方程为yx，即xy0，极坐标方程2cos的直角坐标方程为221，所以圆心到直线l的距离d，所以|AB|2.12分20（3）不等式选讲解：（）由得，解得.又已知不等式的解集为，所以解得.6分（）当时，

3、设，于是所以当时，；当时，；当时，.综上可得，的最小值为5.从而若，即对一切实数恒成立，则的取值范围为(，512分21（1）几何证明选讲解析：（）证明：由已知条件，可得BAECAD.因为AEB与ACB是同弧上的圆周角，所以AEBACD.故ABEADC. 6分（）因为ABEADC，所以，即ABACADAE.又SABACsin BAC，且SADAE，故ABACsin BACADAE.则sin BAC1，又BAC为三角形内角，所以BAC90. 12分21（2）坐标系与参数方程（）可得，即所以曲线C的直角坐标方程为6分（）直线的普通方程为，令可得，即，又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为，半径，则.12分2

4、1（3）不等式选讲解（）由得，解得.所以6分（）由()和可知,.所以.故.12分22（1）几何证明选讲解析：（）延长BE交圆E于点M，连接CM，则BCM90，又BM2BE4，EBC30， BC2，又 ABAC， ABBC.由切割线定理知AF2ABAC39. AF3. 6分（）证明：过点E作EHBC于点H，则EDH与ADF相似，从而有，因此AD3ED. 12分22（2）坐标系与参数方程（I）由可得，由得，即，整理得6分（II）圆表示圆心在原点，半径为2的圆，圆表示圆心为，半径为2的圆，又圆的圆心在圆上，由几何性质可知，两圆相交12分22（3）不等式选讲解：（I）当时，当时，得，解得；当时，得，无解；当时，得，解得；故不等式的解集为6分（II）可解得，因为，所以解得即，又因为，所以12分